Y +[tex]rac{2y}{x}[/tex]=[tex]rac{e^{-x^{2}}}{x}[/tex], y=1,x=1 - id198648120211024 от ВЛАД98878 24.10.2021 06:12

Question

Алгебра: Y +[tex]rac{2y}{x}[/tex]=[tex]rac{e^{-x^{2}}}{x}[/tex], y=1,x=1

ВЛАД98878 · Accepted Answer

1) Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
2t^2+t-1=0
t1=(-1-3)/4=-1
t2=(-1+3)/4=1/2
Вернёмся к замене
sinx=-1
x=-Π/2+2Πn, n€Z
sinx=1/2
x1=Π/6+2Πm, m€Z
x2=5Π/6+2Πm, m€Z
ответ: -Π/2+2Πn, n€Z; Π/6+2Πm, 5Π/6+2Πm, m€Z
2) 6cos^2x+cosx-1=0
Пусть t=cosx, где t€[-1;1], тогда
6t^2+t-1=0
t1=(-1-5)/12=-1/2
t2=(-1+5)/12=1/3
Вернёмся к замене:
cosx=-1/2
x=+-arccos(-1/2)+2Πn, n€Z
cosx=1/3
x=+-arccos(1/3)+2Πm, m€Z
ответ: +-arccos(-1/2)+2Πn, n€Z; +-arccos(1/3)+2Πm, m€Z
3) 2cos^2x+sinx+1=0
2(1-sin^2x)+sinx+1=0
-2sin^2x+sinx+3=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+t+3=0
t1=(-1-5)/-4=-1,5 посторонний, т.к. t€[-1;1]
t2=(-1+5)/-4=-1
Вернёмся к замене
sinx=-1
x=Π/2+2Πn, n€Z
ответ: Π/2+2Πn, n€Z

Y'+ $\frac{2y}{x}$ = $\frac{e^{-x^{2}}}{x}$ , y=1,x=1

MOGZ ответил

Y'+=, y=1,x=1

MOGZ ответил

Y'+ $\frac{2y}{x}$ = $\frac{e^{-x^{2}}}{x}$ , y=1,x=1