А) X^4+2X^3-X^2+2X+1=0 Разделим уравнение на х^2: (x^2+1/x^2)+2(x+1/x)-1=0 (x+1/x)^2-2+2(x+1/x)-1=0 (x+1/x)^2+2(x+1/x)-3=0 Делаем замену t=x+1/x t^2+2t-3=0 По т. Виета t1=-3, t2=1 x+1/x=-3, т.е. x^2+3x+1=0, x1=(-3+√5)/2, x2=(-3-√5)/2, x+1/x=1, т.е. x^2-x+1=0, D<0. действительны корней нет ответ: x1=(-3+√5)/2, x2=(-3-√5)/2,
б) (X-1)*X(X+1)(X+2)=24 Перемножим первый множитель и последний, а также второй и третий: (x^2+2x-x-2)(x^2+x)=24 (x^2+x-2)(x^2+x)=24 Замена t=x^2+x-1. Тогда (t-1)(t+1)=24 t^2=25 t1=5 , t2=-5 x^2+x-1=5 x^2+x-6=0 x1=-3, x2=2
x^2+x-1=-5 x^2+x+4=0 D<0 действительных корней нет ответ: x1=-3, x2=2
в) (X+1)(X+2)(X+3)(X+4)=3 Перемножим первый множитель и последний, а также второй и третий: (x^2+4x+x+4)(x^2+2x+3x+6)=3 (x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=3 Замена t=x^2+5x+5. Тогда (t-1)(t+1)=3 t^2=4 t1=2 , t2=-2 x^2+5x+5=2 x^2+5x+3=0 x1=(-5+√13)/2, x2=(-5-√13)/2
x^2+5x+5=-2 x^2+5x+7=0 D=25-28<0 действительных корней нет ответ: x1=(-5+√13)/2, x2=(-5-√13)/2
1)sin250=sin(360-90)=-sin90=-1 2)это формула двойного тангенса получается просто нужно найти тангенс 60 это табличное значение корень из 3 3)sin=4/5 cos=-3/5 там по основному тригонометрическому тождеству находишь косинус так как угол 2 четверти то по окружности смотришь косинус угла второй четверти всегда отрицательный поэтому -3/5 ctg a/2 = 1+cos/sin ctg a/2= 1+(-3/5)/4/5=2/5/4/5=1/2 sin(a+b)=sin a*cos b+ cos a sin b sin(a-b)=sin a* cos b- cos a*sin b sin a*cos b+ cos a sin b-sin b+ cos a/sin a* cos b- cos a*sin b+sin b*cos a там все вроде сократится
