Итак, пусть у нас есть два натуральных числа. Обозначим их x и y. Пусть y это меньшее из них, тогда по условию x - y = 7;
X*y = 18
Составим систему линейных уравнений с двумя переменными:
{x - y = 7
{x*y = 18
Решим Ее методом подстановки. Выразим из первого выражения y:
{y = x - 7
{xy = 18
Подставим в первое выражение вместо х то что у нас получилось во 2 выражении. И найдём y
{y = x - 7
{x(x-7)=18
{y = x - 7
{x^2 - 7x = 18 => x^2 - 7x - 18 = 0; ( решим по теореме виета ) x1 = 9; -2. Корень -2 не является натуральным числом, значит не удовлетворяет условию задачи
y = 9 - 7 = 2
решением является пара чисел (9 ; 2). Но это в сестеме, а в самой задаче просто 2; 9
ответ : 2;9.
D = 5^2 - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1 D>0 уравнение имеет 2 корняx1 = -5 + 1 / 6 = - 4/6 = - 2/3х2 = - 5 - 1 / 6 = - 6 / 6 = - 1по общей формуле ax^2 + bx+ c = a ( x – x1 ) ( x – x2 ) получаем: 3x^2 + 5x + 2 = 3 ( х + 2/3)(х +1)ответ: x1 = - 2/3 , х2 = - 1 корни уравнения 3x^2 + 5x + 2 = 3 ( х + 2/3)(х +1) разложение на множители .