В первых скобках подводи под общий знаменатель. (а+2 а-2) + (а-2 а+2) здесь знаменатель(тот что снизу) будет равен а-2*а+2 получится: (а+2)*(а-2)*(а+2)*(а-2) а^2+4 : =(сокращаем (а+2)*(а-2) в числителе и (а+2)*(а-2) 4-a^2 знаменателе и остается (а+2)*(а-2) в числителе, но мы знаем, что эта формула = а^2-b^2 получаем) а^2+4 а^2-4 : 4-a^2 В знаменателе 4-a^2 выносим минус за скобку получаем а^2-4. Далее сокращаем а^2-4 и а^2-4. Остается а^2+4.
Решение Чтобы избавиться от знака корня, возведем обе части во вторую степень и получим слева просто x+3, а справа сокращенное умножение квадрата суммы: Приведем подобные члены и вычислим квадратное уравнение, приравняв результат к нулю: График функции - парабола. Ветви вниз, так как коэффициент при . Найдем корни квадратного уравнения: Корни квадратного уравнения - точки пересечения с осью X. Так как условие неравенства - больше или равно, то интервал включает в себя значения корней уравнения. ответ: а) [-3;-2]
Пересечение с осью абсцисс определяется равенством y(x) = 0.
8x³-1=0 8x³=1 x³=1/8 x=1/2
Уравнение касательной - y=kx+b. Коэффициент k соответствует значению первой производной в точке касания. Параметр b определяется фактом того, что в точке касания значение касательной равно значению функции в этой точке, т.е. 0.
y'(x)=8*3x²=24x² y'(1/2)=24(1/2)²=24/4=6
Значит, уравнение касательной равно 6x+b. В точке x=1/2 ее значение равно 6*(1/2)+b = 3+b При этом оно должно быть равно 0: 3+b=0 b=-3
Т.о., уравнением касательной в точке пересечения функции с осью абсцисс, является y=6x-3
.
- больше или равно, то интервал включает в себя значения корней уравнения.![Множеством решений неравенство корень x+3 больше или равно x+3 является: а)[-3; -2] б) [-3; +бесконе](/tpl/images/0452/4217/6c3e9.jpg)
(а+2 а-2)
+
(а-2 а+2) здесь знаменатель(тот что снизу) будет равен а-2*а+2
получится:
(а+2)*(а-2)*(а+2)*(а-2) а^2+4
: =(сокращаем (а+2)*(а-2) в числителе и
(а+2)*(а-2) 4-a^2
знаменателе и остается (а+2)*(а-2) в числителе, но мы знаем, что эта формула = а^2-b^2 получаем) а^2+4
а^2-4 :
4-a^2
В знаменателе 4-a^2 выносим минус за скобку получаем а^2-4.
Далее сокращаем а^2-4 и а^2-4. Остается а^2+4.
ответ: а^2+4