Объяснение:
CM=CN(отрезки касательных, проведенных из одной точки)
Д.П CO=OB=AO = R; ON=OM
Рассмотрим Δ BOC
OB=OC = R, зн ΔBOC - р/б
ON⊥CB(радиус проведенный в т. касания ), зн ON - медиана, значит CN=NB
Рассмотрим ΔAOC
AO=OC=R , зн ΔAOC - р/б
OM⊥AC(радиус проведенный в т. касания), зн OM - медиана, зн CM=AM
CM=CN=AM=NB, зн AC=CB, чтд
2ая пусть числитель-х, а знаменатель у, тогда дробь - х/у
из первого условия видим у=х+4
из второго х+2/у+21=х/у - 1/4
решаем ситему в усё
1ая возьмем время работы слесаря за х, а работу возьмем за 1, и просто не будем указывать значение единицы(можно взять и у, она просто сократится, а так эта единица может просто быль равна 49395 деталей)
получается производительность слесаря 1/х
время 1го ученика х+2 (из условия) и производительность 1/(х+2)
время 2го ученика х+8(тоже из условия) и производительность 1/(х+8)
так как они могут выполнить заказ за одно и тоже время, то
1(работа)/(1/х)(производительность) = 1(работа)/(1/(х+2) +1/(х+8))(сумма их производительностей, так как вместе работают)
1/(1/х)=1/(1/(х+2) +1/(х+8))
решаем, ответ х, х+2, х+8
при х<-1 выражение примет вид
4/( -x-1) - 2 >= - x +1
при -1<х<1 выражение примет вид
4/( x+1) - 2 >= - x +1
при х>=1 выражение примет вид
4/( x+1) - 2 >= x - 1
4/( -x-1) - 2 >= - x +1 <=> 4 - 2(-x-1)>=(-x+1)(-x-1) <=>4+2x+2>=x^2-1 <=> x^2-2x-7<=0
D=8 1-(корень из 8 ) <= x <= 1+(корень из 8) но т.к. x<-1 то 1-(корень из 8 ) <= x < -1
4/( x+1) - 2 >= - x +1 <=>4-2x-2>= - x^2+1 <=>x^2-2x+1>=0 <=> (x-1)^2>=0 при всех х , но мы рассматриваем -1<х<1
4/( x+1) - 2 >= x - 1 <=>4-2х-2>=x^2-1<=>x^2+2x-3<=0
D=4+12=4^2 (-2-4)/2<=x<=(-2+4)/2 -3<=x<=1 но т к мы рассматриваем при х>=1 то х=1
ответ 1-(корень из 8 ) <= x < -1
-1<х<=1
Доказать:АС=ВС
Решение:
1.АМ=ВN( касательные)=>
МС=СN
2.Треугольник АВС р/б=>
АС=ВС