![(-\infty; -5] \cap (-\infty; 10) = (-\infty; -5]](/tpl/images/2000/9209/fe13b.png)
![(-\infty; -5] \cup (10; +\infty)](/tpl/images/2000/9209/18a8d.png)
x€(0;5-2√5]U[5+2√5;+00)
Объяснение:
Х+5/х-10≥0 |*x
x²+5-10x≥0
Находим корни.
x²+5-10x=0
D=b²-4ac=(-10)²-4*1*5=100-20=80
x1,2=(-b±√D)/(2*a)=(10±√80)/(2*1)=(10±4√5)/2=5±2√5
x1=5-2√5
x2=5+2√5
X≠0
Объяснение: пусть скорость катера=х, и если он по течению, то его скорость увеличилась на 3км/ч, поэтому по течению он проплыл 48км со скоростью х+3. Когда он плыл против течения, то скорость течения ему не а наоборот и он проплыл 18км со скоростью х-3. По течению он потратил 48/х+3 времени, а против 18/х-3. Зная, что он потратил на всю дорогу 3 часа, составим уравнение:
(48/х+3)+(18/х-3)=3 |на этом этапе подбираем общий знаменатель:
(48х-144+18х+54)/(х+3)(х-3)=3
(66х-90)/(х²-9)=3 | перемножим числитель и знаменатель соседних дробей крест накрест:
(х²-9)3=66х-90
3х²-27-66х+90=0
3х²-66х+63=0 |÷3
х²-22х+21=0
Д=484-4×21=484-84=400
х1=(22-20)/2=2/2=1
х2=(22+20)/2=42/2=21
Итак: есть 2 варианта значения х, но первый вариант нам не подходит поскольку скорость катера на самом деле больше, чем 1км/ч, поэтому используем х2=21.
Скорость катера=21км/ч
