I рабочий за 21 часов и II рабочий за 28 часов
Объяснение:
Объём задания примем за 1. Пусть I рабочий выполнить задание за х часов, и по условию, I рабочий выполнить задание на 7 часов быстрее чем II рабочий, то есть II рабочий выполнить задание за (х+7) часов.
Тогда производительность I рабочего за 1 час будет 1/х часть задания, а производительность II рабочего за 1 час будет 1/(х+7) часть задания. По условию оба рабочих работая вместе выполнили задание за 12 часов, то за 1 час они вместе выполнили 1/12 часть задания. Приравниваем данные за 1 час работы:
1/х + 1/(х+7) = 1/12 | ·12·x·(x+7)
12·(x+7) + 12·x = x·(x+7)
12·x+84+12·x=х²+7·x
х²–17·x–84=0
D= (–17)²–4·1·(–84) = 289+336 = 625 = 25²
х₁=(17+25)/2 = 42/2 = 21 часов время работы I рабочего
х₂=(17–25)/2 = –4<0 не подходит.
Тогда время работы II рабочего равна
21 + 7 = 28 часов.
В пкрвом цехе - 52 работника, во втором - 156 работника, а в третьем 37 работников.
Объяснение:
Пусть в первом цехе работает Х рабочих, тогда во втором цехе работает 3Х, а в третьем Х-15 рабосих. Т.к. всего рабочих 245 составим и решим уравнение.
Х+3Х+Х-15=245
5Х=245+15
5Х=260
Х=52; 52(работника) - работает в первом цехе
52*3=156(работников) - во втором цехе
52-15=37(работников) - в третьем цехе
Проверка:
52+156+37=245 - что соответствует условию задачи, а значит задача решена верно.