Для решения этой задачи мы должны разобрать каждую часть пошагово:
1. Первым шагом составляем неравенство.
Пусть наше неравенство будет x^2 - 3x - 4 > 0.
2. Следующим шагом мы должны найти его корни. Для этого используем метод дискриминанта:
D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-4)
= 9 + 16
= 25
3. Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных вещественных корня, которые мы можем найти, используя формулу квадратного корня:
x = (-b ± sqrt(D)) / (2a)
x1 = (3 + sqrt(25)) / 2
= (3 + 5) / 2
= 8 / 2
= 4
x2 = (3 - sqrt(25)) / 2
= (3 - 5) / 2
= -2 / 2
= -1
4. Теперь, когда мы знаем корни нашего неравенства, мы можем найти интервалы, в которых оно истинно. Помните, что неравенство положительно, когда выражение между корнями равно нулю, и отрицательно, когда выражение на самом корне больше нуля.
Таким образом, неравенство истинно только между корнями, то есть x < -1 или x > 4.
5. Теперь мы должны найти количество целых решений в этом интервале. Для этого мы можем перебрать целые числа в этом интервале и проверить, выполняется ли неравенство.
Итак, количество целых решений в неравенстве равно 1.
6. Наконец, найдем произведение наименьшего целого отрицательного на количество целых решений неравенства.
Самое маленькое целое отрицательное число - это -1, а количество целых решений равно 1.
Произведение будет равно -1 * 1 = -1.
Итак, произведение наименьшего целого отрицательного на количество целых решений неравенства равно -1.
