Задание № 4:
Стоимость билета в кино была 1200 рублей. После снижения стоимости количество посетителей увеличилось 1,5 раза и сбор увеличился на 25%. На сколько рублей была снижена стоимость билета? Дайте ответ в рублях.
пусть цену билета снизили на часть, равную, то есть цена стала 1200(1-х), соответственно разница между стоимостями 1200х
изначально было n посетителей
после - стало 1,5n
изначальный сбор 1200*n
после - стал 1200(1-х)*1,5n
и новый сбор в 1,25 раза больше старого
1200(1-х)*1,5n=1,25*1200*n
1200(1-х)*1,5=1,25*1200
(1-х)*1,5=1,25
1-х=5/6
х=1/6
1200х=1200*1/6=200
ответ: 200
масса меди --- (20) кг (20*100 / х)% это процентное содержание
+10 кг меди --- (х+10) кг 100%
масса меди --- (30) кг (30*100 / (х+10))% новое процентное содержание
3000 / (х+10) = (2000 / х) + 10 (увеличилось на 10%)
3000 / (х+10) = (2000+10х) / х
3000*х = (х+10)*(2000+10х)
300*х = (х+10)*(200+х)
300*х = 200х+х²+2000+10х
х² - 90х + 2000 = 0
по т.Виета корни (40) и (50)
по условию х = 50
ПРОВЕРКА:
сплав 50 кг, меди 20 кг,
процентное содержание: 20*100/50 = 200/5 = 40%
добавили 10 кг меди
сплав 60 кг, меди 30 кг,
процентное содержание: 50% ---увеличилось на 10%