Будем отсчитывать угол по часовой стрелке. Т.к. часовая стрелка проходит 360° (полный круг) за 12 часов=720 минут, то ее скорость передвижения 360/720=0,5 градуса в минуту. Минутная стрелка проходит 360° за 60 минут, поэтому ее скорость 360/60=6 градусов в минуту. Угол между стрелками всегда от 0 до 180°. За 25 минут часовая поворачивается на 25*0,5=12,5°, а минутная на 25*6=150°. Пусть изначально между стрелками был угол х. Возможны две ситуации: 1) Изначально часовая стрелка находилась до минутной. Тогда через 25 минут угол между стрелками станет х+150-12,5=х+137,5 если 0≤х<42,5 и станет 360-(х+137,5)=222,5-х, если 42,5≤х≤180. В первом случае получаем уравнение х+137,5=х, которое не имеет решений, а во втором 222,5-х=х, откуда х=111,25°. 2) Часовая стрелка находилась после минутной. Тогда через 25 минут угол между стрелками станет равным 150-х-12,5=137,5-х в случае если 0≤х<137,5 и равным х-137,5 если 137,5≤х≤180. В первом случае получим уравнение 137,5-х=х, откуда х=68,75°. Во втором случае х-137,5=х не имеет решения. Итак, ответ: это угол 111,25° или 68,75°.
Пусть число, состоящее из цифр 3, имеет длину n. Тогда его можно расписать как сумму геометрической прогрессии: 3+3*10^1+3*10^2++3*10^(n-1)=3*(10^n-1)/(10-1)=(10^n-1)/3 Это число должно делиться на 17. Значит, и число 10^n-1 должно делиться на 17. 10^n-10(mod 17) или 10^n1 (mod 17) Как известно, из малой теоремы Ферма следует, что a^(p-1)1 (mod p), где p - некоторое простое число, а НОД(a,p)=1. Здесь a=10, p=17. Следовательно, наименьшим n является p-1=16, при котором число, состоящее из 16 троек делится на 17.
Перечёркиваем +y и -y,остальное слаживаем,получим уравнение:
-2x = 4
x= 4 : (-2)
x = -2
Если x = -2, то
3*(-2) + y = -3
-6 + y = -3
y = 3
ответ: ( -2;3)
2)
Перечёркиваем +x и -x, слаживаем остальное и получаем уравнение:
6y = -12
y = -12 : 6
y= -2
Если y= -2, то
2 *(-2) - x = -8
-4 - x = -8
-x = -4
x = 4
ответ: (4;-2)
3)
Перечёркиваем -3x и +3x, слаживаем остальное и получаем уравнение:
6y = 12
y = 2
Если y= 2, то
2 * 2 + 3x = 1
4 + 3x = 1
3x = -3
x = -1
ответ:(-1;2)
4)
Перечёркиваем -4y и +4y, слаживаем остальное и получаем уравнение:
8x = -8
x = -1
Если x = -1, то
5 * (-1) - 4y = 7
-5 - 4y = 7
-4y = 12
y = -3
ответ: (-1;-3)