v₁ = (-b+√D)/2a = (44+40):6 = 14 (км/ч) v₂ = (-b-√D)/2a = (44-40):6 = 2/3 (км/ч) - не удовлетворяет условию, так как скорость лодки не может быть меньше скорости течения. (чисто математически, если у лодки будет скорость 2/3 км/ч, то она тоже пройдет 8+3=11 км за 45 минут, только последние 3 км она будет двигаться по течению, несмотря на все свои попытки двигаться против..))) Смысла в таком движении точно никакого..))
Пусть Х км/ч- скорость по течению, а У км/ч - скорость против течения 8/Х- время по течению 3/у - время против течения (Х-2) собственная скорость (У+2) собственная скорость 45 мин=45/60 ч =3/4 ч Составим систему уравнений:
{8/Х+3/у=3/4. ⇒ { 8/Х+3/у=3/4 {(Х-2)=(у+2). {Х=у+4 Подставим Х=у+4 в 1-е уравнение : Получим 8/(у+4)+3/у=3/4 Приведём к общему знаменателю, получим: 32у+12у+48=3у²+12у -3у²+32у+48=0 Умножим на (-1) 3у²-32-48=0 Д=√1600=40 У1=(32+40)/6=12 км/ч - скорость против течения У2=(32-40)/6=(-8/6) - не является корнем Х=у+4=12+4=16 км/ч - скорость по течению
(x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1
Делим столбиком
x^5 - 10x^4 + Ax^3 + 3x^2 + Bx - 6 | x^2 + 2x + 1
x^5 + 2x^4 + x^3 | x^3 - 12x^2 + (A+23)x - 6
-12x^4 +(A-1)x^3+3x^2
-12x^4 - 24x^3 - 12x^2
(A + 23)x^3 + 15x^2 + Bx
(A+23)x^3 + 2(A+23)x^2 + (A+23)x
(-2A - 31)x^2 + (B - A - 23)x - 6
-6 x^2 - 12x - 6
0
-2A - 25 = 0
B - A - 11 = 0
A = -12.5
B = -1.5