-16c⁵d⁴ + 2c⁶d⁵ -2c³d⁸
Объяснение:
-2с³d⁴(8c² - c³d + 4d⁴) = -16c⁵d⁴ + 2c⁶d⁵ -2c³d⁸
1. Из условия задачи - курицы у нас все разные. То есть если у нас мы возьмем какой-то набор птиц, в котором есть курица; и заменим эту курицу на другую, то получится другой набор
В таком понимании задачи, всего различных комбинаций птиц - 512 (учитывая комбинацию без птиц вовсе, каждую птицу можно взять или не взять, птиц всего 9, 2^9 вариантов). Воспользуемся кругами Эйлера к этой задаче: пусть круги означают кол-во комбинаций БЕЗ указанных птиц
БЕЗ гусей у нас 2^7 = 128 вариантов
БЕЗ кур - 64, а БЕЗ уток - 32 варианта
Далее, найдем кол-во комбинаций без гусей и без уток, без гусей и без кур, без кур и без уток. Без всех птиц у нас 1 единственная комбинация. Используя это, найдем кол-во вариантов для каждого из подмножества. Далее, вычтем из 512 все эти подмножества. Получим количество вариантов, где точно есть и утки, и гуси, и куры
ответ: 315
-2c³d⁴*(8c² - c³d + 4d⁴)=
-16c³⁺²d⁴ + 2c³⁺³d⁴⁺¹ - 8c³d⁴⁺⁴=
-16c⁵d⁴ + 2c⁶d⁵ - 8c³d⁸ - это ответ.