Question

с объяснением, завтра экзамен не понимаю как решать такое. мне нужно не только решение, но и объяснение .​

Answer 1

Давай я попробую тебе сначала объяснить как делать Б,

Чтобы решать такие задания, тебе необходимо знать формулы сокращённого умножения, и формулу нахождения дискриминанта.

1) (a + b)² = a² + 2ab + b²

2) (a – b)² = a² – 2ab + b²

3 ) (a + b)(a – b) = a² – b²

А теперь перейдем к примеру:

$\frac{x^{2} -36}{2} : \frac{x^{2} -5x -6}{2x+2} =$

и видим $x^{2} -36$ это ни что иное, как формула под номером 3 (разность квадратов, расписываем ее (х-6)(х+6)

$\frac{(x-6)(x+6)}{2} : \frac{x^{2} -5x -6}{2x+2} =$

Все мы знаем, что при делении 1 дроби на 2, необходимо вторую перевернуть, так мы переходим к умножению

$\frac{(x-6)(x+6)}{2} * \frac{2x+2}{x^{2} -5x -6} =$

2х+2 тут тоже все просто , выносим 2 за скобку , и получаем 2*(х+1)

осталось перейти к самому сложно, и кстати если вы заметили

$x^{2} -5x-6$ (это задание под пунктом А)

Когда видишь что-то похожее на $a*x^{2} +(-) bx +(-) c$ , где а, b,c цифры, значит тебе нужно искать дискриминант.

Д= b² -4 a c = 25-4*1*(-6) = 49= 7²

x₁= $\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}$ =( 5+7)/2 = 6

x₂ = $\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}$ = (5-7)/2= -1

это все записывается потом так  (х-6) (х+1) ( тоже формула)

наше уравнение теперь выглядит так:

$\frac{(x-6)(x+6)}{2} * \frac{2(x+1) }{(x+1)(x-6)} =$ ( осталось только сократить все ) =  х+6  .

ответ: x+6

теперь перейдем к уравнению А, учитывая, что мы почти его сделали.

$x^{2} -5x-6$ = 0

Д= b² -4 a c = 25-4*1*(-6) = 49= 7²

x₁= $\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}$ =( 5+7)/2 = 6

x₂ = $\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}$ = (5-7)/2= -1

(х-6) (х+1)=0

Допустимые значения:

x-6=0        x+1=0

x=6            x=-1

ответ:  (- ∞; - 1] ; [-1;6]; [6; +∞)