Решение: Велосипедист и мотоциклист, двигаясь навстречу друг другу, находились в пути: 14-10=4(час) Отсюда скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста равна: Vсближ.=S/t V=176:4=44 (км/час) Скорость сближения, при движении навстречу друг другу, равна сумме скоростей велосипедиста и мотоциклиста., поэтому обозначив скорость велосипедиста за (х) км/час, скорость мотоциклиста равна (44-х) км/час. Если бы велосипедист выехал в 13 часов , то до 14 часов, он потратил бы время в пути: 14-13=1 (час), а расстояние, которое он проехал бы составляло: х*1 (км), если бы мотоциклист выехал в 9 часов, то до 14 часов, он потратил бы время в пути: 14-9=5 (час), а расстояние, которое он проехал бы составляло: (44-х)*5 (км) А так как общее расстояние , которое бы проехали велосипедист и мотоциклист составляло бы: 176-8=168 (км) На основании этого составим уравнение: 1*х+(44-х)*5=168 х+220-5х=168 х-5х=168-220 -4х=-52 х=-52:-4 х=13 (км/час) - это скорость велосипедиста Скорость мотоциклиста равна: 44-13=31 (км/час)
1. у = -2х² + 5х + 3 у=-4 -4=-2x²+5x+3 2x²-5x=7 2x²-5x-7=0 D=(-5)²-4*2*(-7)=81 √81=9 x₁=(5+9)/2*2=14/4=3.5 y=-4 при x₁=3.5; x₂=-1 x₂=(5-9)/2*2=-4/4=-1 2. f(x)= х² – 2х – 8 График во вложении а. y>0 при x∈(-∞;-2)∪(4;+∞) y<0 при x∈(-2;4) б. f возрастает (x₂>x₁ => y₂>y₁) при x∈(1;+∞) f убывает (x₂>x₁ => y₂<y₁) при x∈(-∞;1) в. y(max)=∞ y(min)=-9 3. у = -5х² + 6х Парабола y=ax²+bx, a<0, значит ветви параболы направлены вниз. y(min)=-∞ y(max) принадлежит вершине параболы: х=-b/2a => x=-6/2*-5=0.6 y=-5*0.6²+6*0.6 => y=1.8 Координаты вершины (0.6;1.8) y(max)=1.8 4. Для нахождение точек пересечения 2-х графиков, решаем систему уравнений: {у = х + 2 {у = ( х – 2)² + 2 x²-4x+4+2=x+2 x²-5x+4=0 x₁+x₂=5 x₁*x₂=4 x₁=4 x₂=1 y₁=4+2=6 y₂=1+2=3 Точки пересечения: (4;6) и (1;3) Для графического решения, чертим грапфики обеих функций в одной кооординатной плоскости. График во вложеннии
С) =m⁸
размещений =12 (Е)