1) Уравнение касательной имеет вид 
С этого уравнения видно, что коэффициент возле переменной является значением производной функции в точке касания. Найдём же эту точку.
Проведём проверку найденных корней:
Первый корень дал нам уравнение другой касательной,он нам не подходит
Мы нашли абсциссу точки прикосновения, это -2
ответ: х= -2
2) Нужно найти производную функции и приравнять её к нулю, чтобы проверить критические точки на наличие экстремума
Мы нашли стационарную точку х = 3.5 , проверим её на экстремум с метода интервалов.
Подставляю в нашу производную значения с интервалов (подставляем только в числитель, так как знаменатель всегда положителен и мы это доказали выше)
Получаем такие знаки на интервалах:
Видим, что производная при переходе через точку х = 3.5 меняет свой знак с минуса на плюс, что является достаточным условием существования минимума функции в данной точке.
ответ: х = 3.5 - точка минимума функции
Объяснение:
1.
A(1;5) B(-3;1)
a) (Xa+Xb)/2=(1+(-3))/2=(1-3)/2=-2/2=-1.
(Ya+Yb)/2=(5+1)/2=6/2=3
ответ: (-1;3).
б) L=√((-3-1)²+(1-5)²)=√((-4)²+(-4)²)=√((16+16)=√32=4√2.
в) 2x-y+3=0
(1;5) 2*1-5+3=2-5+3=-3+3=0 ∈
(-3;1) 2*(-3)-1+3=-6-1+3=-7+3=-4 ∉
ответ: точка (1;5) ∈ уравнению 2х-у+3=0.
2.
x²+y²=5²
{x²+y²=25 3²+y²=25 9+y²=25 y²=16 y₁=4 y₂=-4
{x=3
ответ: (3;-4) (3;4).
3.
М(-2;-1) N(-3;1) K(0;1) P(x;y)=? MNKP - параллелограмм.
1) Найдём координаты точки О - середины диагонали МК:
Xo=(Хм+Хк)/2=(-2+0)/2=-2/2=-1.
Yo (Yм+Yк)/2=(-1+1)/2=0/2=0.
То есть (-1;0).
2) По свойству диагоналей параллелограмма,
точка О также являетсясерединой NP:
Xo=(Xn+Xp)/2=(-3+Xp)/2=-1
-3+Xp=-2
Xp=1.
Yo=(Yn+Yp)/2=(1+Yp)/2=0
1+Yp=0
Yp=-1
P(1;-1).
ответ: Р(1;-1).
√19, 3√2, 4,2√3
Объяснение:
вижу ты на госс экзаменах сидишь? если найдешь ответы на 9,8 и 7 задание напиши сюда ответы