Домножим числитель и знаменатель на такое число, что бы получить в знаменателе квадрат целого числа. Проще всего домножить на 7:
28/49 и 35/49
Но между 28 и 35 нету квадратов целых чисел, поэтому надо ещё домножить числитель и знаменатель каждого числа, но уже на квадрат какого-то целого числа, например, на 4 ,9, 16 и т.д. Попробуем умножить на 4:
112/196 и 140/196
Между числами 112 и 140 есть число 121, которое является квадратом числа 11. Поэтому искомое число 121/196 (так как оно будет квадратом числа 11/14).
Можно калькулятором себя проверить, действительно ли число 121/196 будет находится между 4/7 и 5/7:
4/7 = 0,5714...
121/196 = 0,6173...
5/7 = 0,7143...
Применение ФСУ.
Объяснение:
1.
Применяем формулу квадрата
суммы:
1)(0,2х+0,3у)^2=
=(0,2х)^2+2×0,2х×0,3у+(0,3у)^2=
=0,04х^2+0,12ху+0,09у^2
Применяем фориулу квадрата
разности:
2)(0,4в-0,5с)^2=
=(0,4в)^2-2×0,4в×0,5с+(0,5с)^2=
=0,16в^2-0,4вс+0,25с^2
3)Выполняем почленное умно
жение :
(2m+n^2)(2n- m^2)=
2m×2n-2m×m^2+n^2×2n-n^2×m^2=
=4mn-2m^3+2n^3-n^2m^2
2.
Разложить на множители:
Применяем формулу разности
квадратов:
1)12х^3-27ху^2=3х(4х^2-9у^2)=
=3х(2х-3у)(2х+3у).
Применяем формулу разности
кубов:
2)2а^3-16в^3=2(а^3-8в^3)=
=2(а^3-(2в)^3)=2(а-2в)(а^2+2ав+
+(2в)^2)=2(а-2в)(а^2+2ав+4в^2).
Выносим за скобки общую скоб
ку:
3)у(х+2)-2(х+2)=
=(х+2)(у-2).
............................