Формула объема призмы: Площадь основания (Sосн.) умножить на высоту (h), тобишь:
Vпризмы=Sосн.*h
Площадь основания правильного шестиугольника равна: три корня из трех на два умножить на сторону в квадрате(a), тобишь:
Sосн.=3√3/2*a^2
Из текста задачи ясно, что объем не изменился. Получаем: V1=V2, а сторона основания второй призмы в два раза меньше, и обозначив сторону первой за a, сторону второй обозначим через a/2.
Приравниванием формулы объема первой и второй призмы,обозначаем искомую высоту через x и получаем уравнение:
3√3/2*a^2*24=3√3/2*a^2/4*x
Делим обе части уравнения на 3√3/2 и получаем:
a^2*24=a^2/4*x
Чтобы избавится от знаменателя во второй части домнажаем обе части на 4:
96*a^2=a^2x
x=96a^2/a^2
В результате a^2 сокращается и остается 96:
x=96.
ответ:96 см.
40 - первое число.
24 - второе число.
Объяснение:
Різниця двох чисел дорівнює 16, а 20% зменшуваного на 2 більше, ніж 25% від'ємника. Знайдіть ці числа.
Составляем систему уравнений согласно условия задания:
х - первое число.
у - второе число.
х-у=16
0,2х-0,25у=2
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х=16+у
0,2(16+у)-0,25у=2
3,2+0,2у-0,25у=2
-0,05у=2-3,2
-0,05у= -1,2
у= -1,2/-0,05
у=24 - второе число.
Теперь вычислить х:
х=16+у
х=16+24
х=40 - первое число.
Проверка:
40-24=16
0,2*40-0,25*24=8-6=2, верно.