Question

Найти длину BC,зная что АС=7
И угол А=15 градусов

Answer 1

$tg15^ \circ= tg(45^\circ-30^\circ )=\dfrac{tg45^\circ-tg30^\circ}{1+tg45^\circ\cdot tg30^\circ}=\dfrac{1-\dfrac{1}{\sqrt{3} } }{1+1\cdot \dfrac{1}{\sqrt{3} } }=\\\\=\frac{\sqrt{3}-1 }{\sqrt{3}+1 } \\\\tgA=\dfrac{BC}{AC} \\\\BC=AC\cdot tg15^\circ =7\cdot\dfrac{\sqrt{3}-1 }{\sqrt{3} +1}$

Answer 2

*Дано:

ABC - прямоугол. треугол.

∠А = 15°

АС = 7 м

Найти:

BC — ?

*Решение:

∠B = 180° - (90+15) = 75°

tg75° = AC/BC

tg(45°+30°) = 7/x

√3/3 + 1 = 7/x

(√3+1)/3 = 7/x

(√3 + 1)х = 7 • 3

(√3 + 1)х = 21

х = 21(√3-1)/2 (BC)