Пусть Х км/ч - собственная скорость катера, а У км/ч скорость реки. Скорость катера по течению составляет (х+у) км/ч, а скорость катера против течения - (х-у) км/ч. За 2 часа по озеру катер проплывает 2х км, а плот за 15 часов проплывает по реке 15у км. Эти расстояния равны между собой. Против течения реки за 6 часов катер х-у) км, а по течению за 4 часа - 4(х+у). Разница между расстоянием против течения и расстоянием по течению реки составила 6(х-у)-4(х+у) или 10 км. Составим и решим систему уравнений:
2х=15у
6(х-у)-4(х+у)=10
х=15у:2
6х-6у-4х-4у=10
х=7,5у
2х-10у=10
х=7,5у
2*7,5у-10у=10
х=7,5у
15у-10у=10
х=7,5у
5у=10
х=7,5у
у=10:5
х=7,5у
у=2
х=7,5*2
у=2
х=15
у=2
ответ: собственная скорость катера 15 км/ч.
ответ: 24,8π куб. од .
Объяснение:
Об"єм тіла обертання навколо осі Ох знайдемо за формулою :
V = π ∫ₐᵇ f²( x )dx . Маємо ^
V = π ∫₁²( 2x² )²dx = π ∫₁²4x⁴dx = 4π ∫₁²x⁴dx = 4π x⁵/5│₁² = 4π/5 ( 2⁵ - 1⁵) =
= 4π/5 *31 = 124π/5 = 24,8π ( куб. од .) .