Question

Найдите все углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них в три раза меньше суммы двух других.

Answer 1

45°   135°   45°   135°

Объяснение:

При пересечении двух прямых образуется 4 вертикальных угла. Пусть

∠1=∠3; ∠1+∠3=х°

∠2=∠4; ∠2+∠4=3х°

∠1+∠2=180° по свойству смежных углов.

х+3х=180;  4х=180;  х=45

∠1=∠3=45°

∠2=∠4=45*3=135°

Answer 2

И надпись  сумма двух из них в три раза меньше суммы двух

других можно понять что мы складываем вертикальные углы а они равны  ; а не смежные так как их сумма равна 180 и выйдет 180=180 тогда пусть один из углов α   а другой β нам известно что  α+β=180 и также 2α=3·2β составим систему                                                    $\displaystyle\bf \left \{ {{\alpha +\beta =180} \atop {2\alpha =6\beta }} \right. =\left \{ {{3\beta +\beta =180} \atop {\alpha =3\beta }} \right. = 4\beta =180 = \\\\\\\beta =45 \quad ; \alpha =3\beta =45\cdot3=135$                                                 Тогда в ответе будут такие углы                                                                                        ответ :  45 ; 45 ; 135 ; 135