Question

Із села А в село В, відстань між якими дорівнює 140 км, виїхав мотоцикліст. За 20 хв до цього назустріч йому з B в A виїхав велосипедист, який зустрівся з мотоциклістом
через 2 год після свого виїзду. Знайдіть швидкість кожного з них, якщо мотоцикліст за 2
год проїжджає на 104 км більше, ніж велосипедист за 4 год.
​

Answer 1

Из села А в село В, расстояние между которыми равно 140 км, выехал мотоциклист. За 20 минут до этого навстречу ему из B в A выехал велосипедист, который встретился с мотоциклистом через 2 часа после своего выезда. Найдите скорость каждого из них, если мотоциклист за 2 часа проезжает на 104 км больше, чем велосипедист за 4 часа.

Объяснение:

$20\: minut =\dfrac{1}{3} \: chasa$

$2-\dfrac{1}{3} =1\dfrac{2}{3} \text {(chasa) - vremya v puti motociklista do momenta vstrechi s velosipedistom.}$Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста равна:

$\dfrac{4x+104}{2} =2x+52$

Скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста равна:

x + 2x + 52 = 3x + 52 (км/ч)

$1\dfrac{2}{3} \cdot (3x+52)+\dfrac{1}{3} \cdot x = 140\\\\\dfrac{5(3x+52)}{3}+\dfrac{x}{3} =140\\\\5(3x+52)+x=140 \cdot 3\\15x+260+x=420\\16x=420-260\\16x=160\\x=10$

10 км/ч - скорость велосипедиста.

2 · 10 + 52 =72 (км/ч) - скорость мотоциклиста.

ответ: 10 км/ч - скорость велосипедиста.

            72 км/ч - скорость мотоциклиста.