М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
gorjchevst
gorjchevst
13.10.2020 04:25 •  Алгебра

Натуральное число n является произведением 2k простых чисел p1,p2...p2k в каких-то степенях. Может ли\frac{n}{p_{1} } -\frac{n}{p_{2} } + ... - \frac{n}{p_{2k} }=0?

👇
Ответ:
Donziik
Donziik
13.10.2020

Пусть n=p_1^{m_1}\cdot p_2^{m_2}\cdot \ldots \cdot p_q^{m_q}. Обращаю Ваше внимание, что я не собираюсь использовать четность числа различных простых делителей числа p. Обращаю также Ваше внимание, что в условии не сказано, в каком порядке берутся простые делители числа  p. Также я не буду использовать равенство числа положительных и числа отрицательных слагаемых. Итак, можно считать, что нам дана сумма

\frac{n}{p_1}\pm \frac{n}{p_2}\pm \ldots \pm \frac{n}{p;_q}=0; сократив на общие множители, получаем

p_2\cdot p_3\cdot \ldots \cdot p_q\pm p_1\cdot p_3\cdot \ldots \cdot p_q\pm\ldots \pm p_1\cdot p_2\cdot \ldots p_{q-1}=0.

Поэтому p_2\cdot p_3\cdot \ldots \cdot p_q=p_1(\pm p_3\cdot\ldots\cdot p_q\pm p_2\cdot p_4\cdot \ldots \cdot p_q\pm\ldots \pm p_2\cdot p_3\cdot \ldots \cdot p_{q-1}).

Поскольку правая часть делится на p_1, левая часть  также обязана делиться на p_1,   а это очевидно не так.

Вывод: такое равенство не может  иметь место.

4,8(79 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
aiphone20032
aiphone20032
13.10.2020
{x< 3 {(x²+1)(x²+3)(x²-2)≥0 x²+1> 0 u x²+3> 0 при любом х⇒x²-2≥0 (x-√2)(x+√2)≥0 x=√2  x=-√2                                                 +                    _                        + -√√ x∈(-∞; -√2] u [√2; 3)
4,4(5 оценок)
Ответ:
anast0101
anast0101
13.10.2020
X^2(2-x)=3x(2-x), x^2=3x, x^2-3x=0, x=0 или x-3=0 x=3.                                                                                                                                             удачи! : 3
4,5(98 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ