В решении.
Объяснение:
Якою є множина розв'язків нерівності х²<х?
х² < x
x² - x < 0
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
x² - x = 0
х(х - 1) = 0
х₁ = 0;
х - 1 = 0
х₂ = 1;
Отметить вычисленные корни на числовой оси и определить знаки интервалов:
-∞ + 0 - 1 + +∞
Определить знак самого правого интервала, придать для этого любое значение х, больше 1 и подставить в неравенство:
х = 2;
4 - 2 > 0, значит, плюс.
Влево знаки меняются через корень.
Так как неравенство < 0, решением будет интервал со знаком минус.
Решение неравенства: х∈(0; 1).
Неравенство строгое, скобки круглые.
х - ширина прямоугольника
х + 8 - длина прямоугольника
(х + 8) * х = 65
х² + 8х - 65 = 0
Получили квадратное уравнение, ищем корни
х первое, второе = (-8 плюс минус √64+260) / 2
х первое, второе = (-8 плюс минус √324) / 2
х первое, второе = (-8 плюс минус 18) / 2
Отрицательный корень сразу отбрасываем, так как ширина не может быть отрицательной.
х = 5 это ширина прямоугольника (b)
5+ 8 = 13 это длина прямоугольника (а)
Р(периметр прямоугольника) = 2а + 2b
Подставляем, находим периметр
Р = 2 * 13 + 2 * 5 = 36 (см)
х - ширина прямоугольника
х + 8 - длина прямоугольника
(х + 8) * х = 65
х² + 8х - 65 = 0
Получили квадратное уравнение, ищем корни
х первое, второе = (-8 плюс минус √64+260) / 2
х первое, второе = (-8 плюс минус √324) / 2
х первое, второе = (-8 плюс минус 18) / 2
Отрицательный корень сразу отбрасываем, так как ширина не может быть отрицательной.
х = 5 это ширина прямоугольника (b)
5+ 8 = 13 это длина прямоугольника (а)
Р(периметр прямоугольника) = 2а + 2b
Подставляем, находим периметр
Р = 2 * 13 + 2 * 5 = 36 (см)
x ∈ (0;1)
Объяснение:
x ∈ (0;1)