Представим левую часть в несколько ином виде. Рассмотрим выражение . Заметим, что при x = 2 значение выражения равно нулю. Значит, выражение можно представить в виде произведения многочлена и многочлена 4-ой степени. Поделив в столбик
Исходное уравнение можно представить, как
При x ≤ 2 левая часть не превосходит -2, так как квадрат всегда неотрицателен, а x-2 ≤ 0. Значит, уравнение может иметь корни только при x > 2. Тогда корень уравнения можно представить в виде суммы двух взаимно обратных чисел (такая сумма по модулю не меньше двух).
Пусть . Тогда
При t = 1 x = 2, что противоречит условию x > 2. Значит, на (t-1)² можно сократить:
Пусть :
Решим квадратное уравнение в числителе:
Оба корня можно представить как один, так как по факту это просто слагаемые, переставленные местами. Получаем
Случайная величина Х принимает значения0 с вероятностью 0.4*0.7*0.6 = 0.1681 с вероятностью 0.6*0.7*0.6 + 0.4*0.3*0.6 + 0.4*0.7*0.4 = 0.4362 с вероятностью 0.6*0.3*0.6 + 0.6*0.7*0.4 + 0.4*0.3*0.4 = 0.3243 с вероятностью 0.6*0.3*0.4 = 0.072Математическое ожиданиеМ[X] = 0*0.168 + 1*0.436 + 2*0.324 + 3*0.072 = 1.3ДисперсияD[X] = (0^2)*0.168 + (1^2)*0.436 + (2^2)*0.324 + (3^2)*0.072 - (1.3)^2 = 0.69Функция распределения F(x) равна:0 если x ≤00.168 если 0< x ≤10.604 если 1< x ≤20.928 если 2< x ≤31 если 3< x График этой функции здесь мне не нарисовать
Решение: Из теоремы Пифагора мы знаем, что в прямоугольном треугольнике: с^2=a^2+b^2, можно найти стороны катетов. Для этого один из катетов пусть будет обозначен а, а второй: b= а+2, подставим данные этой задачи и найдём катеты этого. 10^2=a^2+(a+2)^2 100=a^2+a^2+4a+4 Решим данное уравнение: 2a^2+4a-96=0 приведём это квадратное уравнение к простомц квадратному уравнению, разделив его на 2, a^2+2a-48=0 a1,2=-1+-sqrt(1+48)=-1+-7 a1=-1+7=6 a2=-1-7=-8 (не соответствует условию задачи) Второй катет b=6+2=8
Объяснение:
Представим левую часть в несколько ином виде. Рассмотрим выражение
. Заметим, что при x = 2 значение выражения равно нулю. Значит, выражение можно представить в виде произведения многочлена
и многочлена 4-ой степени. Поделив в столбик
Исходное уравнение можно представить, как
При x ≤ 2 левая часть не превосходит -2, так как квадрат всегда неотрицателен, а x-2 ≤ 0. Значит, уравнение может иметь корни только при x > 2. Тогда корень уравнения можно представить в виде суммы двух взаимно обратных чисел (такая сумма по модулю не меньше двух).
Пусть
. Тогда
При t = 1 x = 2, что противоречит условию x > 2. Значит, на (t-1)² можно сократить:
Пусть
:
Решим квадратное уравнение в числителе:
Оба корня можно представить как один, так как по факту это просто слагаемые, переставленные местами. Получаем![x=\sqrt[5]{2+\sqrt{3}} +\sqrt[5]{2-\sqrt{3}}](/tpl/images/2009/1472/f46b5.png)