Question

1) Найдите все значения a, при которых уравнение (a+3)x = -5 не имеет корней 2) Найдите значение a, при котором уравнения (a-9) (x+5) = 0 является любое число.
3) Найдите значение a, при котором уравнение a (x+5) = -3 имеет корень x=0.
4) Найдите все целые значения a, при которых корень уравнения a*x = -20 является целым числом.

Answer 1

1) а = - 3;     2) а = 9;     3) a = -0.6;     4) а = ±1;  ±2;  ±4;  ±5;  ±10;  ±20;

Объяснение:

1)

Уравнение

(a + 3) · x = -5

$x = -\dfrac{5}{a+3}$

При а = - 3 выражение не имеет смысла. соответственно и уравнение корней не имеет

2)

Уравнение

(a - 9) · (x + 5) = 0

а = 9

0 ·  (x + 5) = 0 при любых х

Если а = 9, то решением уравнения является любое число

3)

Уравнение

a · (x + 5) = -3

$x+ 5 =-\dfrac{3}{a}$

$x =-\dfrac{3}{a} - 5$

x = 0

$0 =-\dfrac{3}{a} - 5$

$a = -\dfrac{3}{5} = -0.6$

При а = - 0,6  х = 0

4)

Уравнение

ах = -20

$x = -\dfrac{20}{a}$

Делители числа 20

20 = 1 · 2 · 2 · 5

Следовательно, х ∈ Z при а = 1;  2;  4;  5;  10;  20;

a также х ∈ Z при а = -1;  -2;  -4;  -5;  -10;  -20;