Боковые стороны kl и mn трапеции klmn равны соответственно 15 и 12, а основание lm=3. биссектриса угла nkl проходит через середину стороны mn.найдите площадь трапеции.
Боковые стороны KL и MN трапеции KLMN равны соответственно 15 и 12, а основание LM=3. Биссектриса угла NKL проходит через середину стороны MN.Найдите площадь трапеции. Пусть биссектриса угла NKL пересекает сторону МN в точке Е. Прямая КЕ пересекает продолжение меньшего основания LM в точке С. Прямая LC параллельна KN ∠LCK=∠CKN как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей СК. Но∠СКN=∠CKL по условию ( СК -биссектриса угла NKL) Углы LKC=LCK Треугольник KLC - равнобедренный. КL=LC=15 МС= LC-LM=15-3=12 ∠ СМЕ=∠ЕNK как накрестлежащие при параллельных LC и KN и секущей MN. ME=EN по условию. Углы при Е равны как вертикальные. Треугольники МСЕ и КNE равны по стороне и прилежащим к ней углам KN=MC=12 Из вершины L проведем LH параллельно MN NH=LM=3 как стороны параллелограмма LMNH LH=MN=12 как стороны параллелограмма ( по построению) КН=KN-NH КН=12-3=9 В треугольнике КLH отношение сторон КН:LH:KL=3:4:5. Это отношение прямоугольного (египетского) треугольника. (можно проверить по т. Пифагора) ⇒⊿ КLH прямоугольный, LH перпендикулярна КN и является высотой трапеции KLMN Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. S=LH*(LM+KN):2 S (KLMN)=12*(3+12):2=90 ( единиц площади)
Число делится на 9, если сумма всех его цифр делится на 9. Поэтому для данного случая подходит только девять пяторок и два нуля. Например: 55 555 555 500 Остается подсчитать варианы растоновок двух нулей, которые могут занимать любое место, кроме самого первого. Есть 9 вариантов когда один из нулей последний: 1)55 555 555 500 2)55 555 555 050 3)55 555 550 550 4)55 555 505 550
9)50 555 555 550 Еще 8 когда нуль предпоследний 1)55 555 555 005
8)50 555 555 505 и не вкоем случае не повторямся с 55 555 555 500 Продвигаем второй нуль на третье место сзади и получаем 6 вариантов... И так далее получаем 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 Вариантов
Для того, чтобы решать такие уравнения, нужно раскрыть скобки(если они есть), а затем перенести в правую часть числовые значения, а в левой оставить с переменными (x, y и т.д.). При переносе из одной стороны в другую знаки меняются. После нужно делить обе части на число при переменной(в данном случае на число перед х). Если можно как-то сократить полученное, сокращаем. Если можно выделить целую часть - выделяем. Б) -16х = 4 х = (можно сократить) х = В) 5х - 9 = 14 + 3х 5х - 3х = 14 + 9 2х = 23 х = 11,5 Г) 5х - 7 = 10 5х = 10 + 7 5х = 17 х = х = Д) 2(х - 3) = -7(1 - х) 2х - 6 = -7 + 7х 2х - 7х = -7 + 6 -5х = 1 х = Е) 1 - 3(х - 1) = 2 - 7(1 - х) 1 - 3х +3 = 2 - 7 + 7х -3х - 7х = -5 - 3 - 1 -10х = -9 х = (т.к. в числителе и в знаменателе было по минусу, то всего минуса было два, а два минуса дали плюс).
(можно сократить)
(т.к. в числителе и в знаменателе было по минусу, то всего минуса было два, а два минуса дали плюс).
Пусть биссектриса угла NKL пересекает сторону МN в точке Е.
Прямая КЕ пересекает продолжение меньшего основания LM в точке С.
Прямая LC параллельна KN
∠LCK=∠CKN как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей СК.
Но∠СКN=∠CKL по условию ( СК -биссектриса угла NKL)
Углы LKC=LCK
Треугольник KLC - равнобедренный.
КL=LC=15
МС= LC-LM=15-3=12
∠ СМЕ=∠ЕNK как накрестлежащие при параллельных LC и KN и секущей MN.
ME=EN по условию.
Углы при Е равны как вертикальные.
Треугольники МСЕ и КNE равны по стороне и прилежащим к ней углам KN=MC=12
Из вершины L проведем LH параллельно MN
NH=LM=3 как стороны параллелограмма LMNH
LH=MN=12 как стороны параллелограмма ( по построению)
КН=KN-NH
КН=12-3=9
В треугольнике КLH отношение сторон КН:LH:KL=3:4:5.
Это отношение прямоугольного (египетского) треугольника. (можно проверить по т. Пифагора)
⇒⊿ КLH прямоугольный, LH перпендикулярна КN и является высотой трапеции KLMN
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.
S=LH*(LM+KN):2
S (KLMN)=12*(3+12):2=90 ( единиц площади)