Sn = (2*a1+(n-1)*d)*n) / 2
a1 - первый член прогрессии (у нас это 5)
d - разность прогрессии
n - количество членов, для которых мы считаем сумму.
Итак, поехали. Сначала найдем d. Для этого нужно поделить соседние члены прогрессии.
d = -10 / 5 = -2
Теперь подставляем известные нам данные в формулу, посчитаем что сможем и выразим n.
-425 = ((2*5+(n-1)*(-2))*n)/2
-425 = (10 + (-2*n+2)*n)/2
-425 = (10 -2*n^2 + 2*n)/2
- 2n^2 + 2n + 10 = -850
-2n^2+2n+10+850=0
-2n^2+2n+860 = 0
Вот и получилось у нас квадратное уравнение ;)
разделю его на - 2, чтобы проще было решать.
n^2-n-430 = 0
Теперь считаем дискриминант
D= b^2 - 4ac
a - коэффициент перед х в квадрате
b - коэффициент перед х
с - число без переменной.
D= 1 + 4*430= 1721
n = (-b2+-корень из D)/2
n1 = (1+корень из 1721)/2
n2 = (1- корень из 1721)/2
к сожалению я либо где-то обсчиталась, либо надо извлечь из корня приблизительное значение, т.к. оно ну никак не извлекается. Ошибку найти не могу, но принцип решения ясен? =)
Потом в итоге получется 2 разных n. В ответ пиши только положительное, т.к. отрицательных n не бывает.
Объяснение:
№1
система:
y=−3х. (уравнение 1)
x−y=16 (уравнение 2)
подставим первое уравнение во второе, получим:
х–(–3х)=16
х+3х=16
4х=16
х=4
найдем у, для этого подставим значение х в первое уравнение, получим:
у= –3*4
у=–12
ответ: х=4; у=(–12)
№2
система:
10x+2y=81 |:2
y=−2,5x (уравнение 1)
система:
5х+у=40,5
у=–2,5х
система:
у=–5х+40,5
у=–2,5х
Тогда найдем их пересечение:
–5х+40,5=–2,5х
–5х+2,5х=–40,5
–2,5х=–40,5
2,5х=40,5
х=16,2
найдем у, для этого значение х подставим в уравнение 1, получим:
у=–2,5*16,2
у=–40,5
ответ: точка с координатами (16,2 ; –40,5)
Первая труба наполнит за 1 час 1/6 часть бассейна, а вторая труба за 1 час - 1/4 часть бассейна.
Обе трубы наполнят за 1 час: 1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12 бассейна, а весь бассейн за 1 ÷ 5/12 = 1 × 12/5 = 2,4 часа, или же 2 часа 24 минуты.
ответ: 2 часа 24 минуты.