Question

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Answer 1

$1)\ \ f(x)=\dfrac{x}{x-2}\\\\f(1)=\dfrac{1}{1-2}=-1\ \ ,\ \ \ f(-2)=\dfrac{-2}{-2-2}=\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ \ f(0)=\dfrac{0}{0-2}=0\\\\\\2)\ \ f(x)=-2x+5\\\\A)\ \ -2x+5=0\ \ \to \ \ -2x=-5\ \ ,\ \ x=2,5\\\\B)\ \ -2x+5=3\ \ \to \ \ \ -2x=-2\ \ ,\ \ x=1\\\\C)\ \ -2x+5=-19\ \ \to \ \ \ -2x=-24\ \ ,\ \ x=12$

$3)\ \ A)\ \ y=3x-1\ \ ,\ \ D(y)=(-\infty ;+\infty )\\\\B)\ \ y=\dfrac{x}{x^2-1}\ \ ,\ \ \ y=\dfrac{x}{(x-1)(x+1)}\ \ ,\ \ \ x\ne \pm 1\\\\D(y)=(-\infty ;-1)\cup (-1\, ;\ 1\ )\cup (\ 1\ ;+\infty )\\\\C)\ \ y=\sqrt{3-x}\ \ ,\ \ \ 3-x\geq 0\ \ ,\ \ x\leq 3\ \ ,\\\\D)(y)=(-\infty \, ;\ 3\ ]$

$4)\ \ a)\ \ D(y)=[-6\ ;\ 4\ ]\\\\b)\ \ E(y)=[-1\ ;\ 3\ ]\\\\\\5)\ \ y=2x+4\\\\x\ |\ \ 0\ \ |\ \ -1\ \ |\\y\ |\ \ 4\ \ |\ \ \ \ 2\ \ \ \, |$