Объяснение:
x²+2x+1>0
Допустим x²+2x+1=0; D=4-4=0
x=-2/2=-1
Отсюда следует, что значение корня повторяется два раза. Значит, знак при переходе через число -1 не будет меняться:
+ +
°>x
-1
Выбираем нужные интервалы со знаком плюс и получаем:
x∈(-∞; -1)∪(-1; +∞).
x-x²-5≥0 |×(-1)
x²-x+5≤0
Допустим x²-x+5=0; D=1-20=-19 - D<0 - уравнение не имеет решений, значит, данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда.
Возьмём произвольную точку, например, 0:
0-0²-5=-5; -5<0
Неравенство не выполняется ⇒ данное неравенство не имеет решений.
В решении.
Объяснение:
побудувати графік функції y=(x+3)2-1 користуючись графіком знайдіть значення х для яких у =більше 0 y= меньше 0
Построить график функции y=(x+3)²- 1.
Используя график, найдите значение х, для которых у>0; y=<0.
Построить график, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх. Классическая парабола со смещением влево на 3 единицы по оси Ох и вниз на 1 единицу по оси Оу.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
у 8 3 0 -1 0 3 8
По вычисленным точкам построить параболу.
Согласно графика,
у > 0 (график выше оси Ох): при х∈(-∞; -4)∪(-2; +∞);
у < 0 (график ниже оси Ох): при х∈(-4; -2).
Графический метод.
Построение см. ниже. Координаты точки пересечения соответствуют решению системы, абсцисса - это икс, ордината - это игрек. Следовательно, решение системы:
.
Метод подстановки.
Нижнее уравнение превратилось в обычное уравнение с одной переменной. Решим его отдельно.
Теперь подставим значение в переменную
.
Метод алгебраического сложения.
Теперь подставим это значение в любое из изначальных уравнений, например в верхнее.
ответ: