Основная теорема алгебры. Уравнение n-го степеня имеет n корней. Иными словами: каков старший степень - столько и корней (действительные и комплексные)
Решим к примеру 
уравнение в действительных корнях.
Рассмотрим функцию 
. Эта функция является возрастающей на всей числовой прямой.
Также рассмотрим правую часть уравнения: функцию 
. Графиком линейной функции является прямой, проходящей через точки (0;6), (-6;0).
графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение имеет один действительный корень и 6 комплексно-сопряженные корни.
Возьмем теперь к примеру уравнение 
Если D>0, то квадратное уравнение имеет два ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корня.
Если D=0, то квадратное уравнение имеет два равные корни.
Если D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, но имеет два комплексно сопряженных корня.
(2×-2+1)×(4×-2²-2×-2+1) -7×-2³= (2х - 1)х*(2х - 5) - 7х - 8
Объяснение:
(2х-2+1)х×(4х-2²-2х-2+1)-7х-2³
(2х-1)х×(4х-2²-2х-2+1)-7х-2³
(2х-1)х×(4х-4-2х-2+1)-7х-8
(2х-1)х×(2х-4-2+1)-7х-8