х - скорость автомобиля.
у - скорость мотоцикла.
"..скорость мотоцикла на 20 км/ч больше скорости автомобиля" -> у=х+20 - первое уравнение
Время за которое мотоцикл проехал 180 км равно 180/у . .Автомобиль находился в пути на 45 мин(3/4 часа) больше.
(180/у)-(180/х)=3/4 - второе ур
подставляем первое по второе: 180/(х+20)-(180/х)-3/4=0 ; избавляемся от знаменателей(умножаем обе части уравнения на ((х+20)*х*4), получаем:
х*х+х*20-3600=0
х=50 (второй корень, отрицательный, отбрасываем )
у=х+20=50+20=70 Точно не знаю,но кажется так!
Чтобы найти расстояние, нужно время умножить на скорость, или наоборот. Чистую скорость лодки возьмём за X. Получаем:
S=3,5*(X+2), так как +2 км/ч даёт течение. Расстояния одинаковые, а на втором пути расстояние можно узнать так:
S=5,25*(X-2), поскольку 15 минут - одна четвёртая часть часа.
Составляем уравнение:
3,5(X+2)=5,25(X-2)
3,5Х+7=5,25Х-10,5
3,5Х-5,25Х=-10,5-7
-1,75Х=-17,5
Х=-17,5:(-1,75)
Х=10
10 км/ч - чистая скорость лодки.
S общее = S по течению + S против течения.
S общее = 3,5(10+2) + 5,25(10-2) = 3,5*12+5,25*8=42+42=84 (км) - S общее.
ответ: 84 км.