применяем формулы СУ
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
(8х-3)²•х-(4х-1)³=7
(64x² - 48x + 9)*x - (64x³ - 48x² + 12x - 1) = 7
64x³ - 48x² + 9x - 64x³ + 48x² - 12x + 1 = 7
-3x = 6
x = - 6/3
x = -2
проверка
(8*(-2) - 3)²*(-2) - (4*(-2) - 1)³ = -2*(-16 - 3)² - (-8 - 1)³ = -2*(-19)² - (-9)³ =
= -2*361 + 729 = -722 + 729 = 7
2a-1
10a^{2} -a-2
Мы знаем, что дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель - нет.
10а^{2} -a-2\neq 0
Разложим знаменатель на множители, для того, чтобы увидеть: можно ли сократить дробь. А для того, чтобы разложить на множители, мы знаменатель приравняем к нулю и найдём корни квадратного уравнения.
10а^{2} -a-2=0
D=b^{2} -4ac
D=1-4*10*(-2)=1+80=81
\sqrt{D} = \sqrt{81} = 9
a_{1} = 1+9 = 10 = 1 = 0,5
2*10 20 2
a_{2} = 1-9 = -8 = -2 = -0,4
2*10 20 5
Разлаживаем на множители: 10*(a-0,5)(a+0,4).
Теперь подставляем разложеный на множители знаменатель в дробь, а в числителе выносим общий множитель 2 (чтобы мы смогли сократить дробь.
2*(a-0,5)
10*(a-0,5)(a+0,4)
Сокращаем дробь на множитель (a-0,5) - у нас остаётся 1, и на множитель 2 - в числителе останется 1. а в знаменателе 5. Получается:
1
5*(a+0,4)
(8х-3)²×х -(4х-1)³=7
64х³-48х²+9х-64х³+48х²-12х+1-7=0
-3х-6=0
-3х=6
х=-2
(8(-2)-3)²×(-2)-(4(-2)-1)³=7
361×(-2)+729=7
-722+729=7
7=7
Р S применили формулы:
(a-b)²=a²-2ab+b²
(x-y)³=x³-3x²y+3xy²-y³
³