Обозначим числа x1, x2, x3, x4, разность арифметической прогрессии -d (минус, потому что она убывающая), тогда x2=x1-d, x3=x1-2d.
Причём d > 0
Знаменатель геометрической прогрессии обозначим q.
x3=x1-2d=x2*q=(x1-d)*q
x4=x2*q^2=(x1-d)*q^2
x1+x4=x1+(x1-d)*q^2=7
x2+x3=x1-d+x1-2d=6
Из 4 уравнения
x1=(6+3d)/2=3+1,5d
x2=a1-d=3+0,5d
x3=a2-d=3-0,5d=(3+0,5d)*q
q=(3-0,5d)/(3+0,5d)
q^2=(3-0,5d)^2/(3+0.5d)^2
x1+x4=3+1,5d+(3+0,5d)(3-0,5d)^2/(3+0,5d)^2=7
3+1,5d+(3-0,5d)^2/(3+0,5d)=7
Умножаем на знаменатель.
(3+1,5d)(3+0,5d)+(3-0,5d)^2=7(3+0,5d)
9+4,5d+1,5d+0,75d^2+9-3d+0,25d^2=21+3,5d
18+3d+d^2-21-3,5d=0
d^2-0,5d-3=0
2d^2-d-6=0
D=1-4*2(-6)=49=7^2
d1=(1-7)/4=-6/4<0 -не подходит
d2=(1+7)/4=2>0 - подходит.
d=2; x1=3+1,5d=3+3=6;
x2=6-2=4; x3=4-2=2;
q=x3/x2=2/4=0,5; x4=2*0,5=1.
ответ: 6; 4; 2; 1
у=кх + в
1) прямые у1(х)=к1*х + в1 и у2(х)=к2*х + в2 параллельны при
к1=к2 и в1≠в2.
Например: у=2х + 5 и у=2х - 1.
2) пересекаются при к1≠к2
у=2х + 5 и у=3х + 5 ("в" могут быть разные и одинаковые).
3) совпадают при равном отношении коэффициентов.
1у=2х + 5 и
2у=4х + 10
или при к1=к2 и в1=в2.
Но для совпадения прямых лучше писать уравнения прямых.
а1х + в1у + с1=0
а1х + в2у + с2=0
При а1/а2=в1/в2=с1/с2.
Например:
2х + 3у + 4 = 0 и
6х + 9у + 12 = 0.