2 ч. 20 мин.=140 мин.
Пусть х л/мин ппроускает 1-ая труба, тогда 2-ая пропускает (х+5) л/мин. Чтобы наполнить резервуар 400 л 2-ой трубе требуется 400/(х+5) минут. Чтобы наполнить резервуар 900 л 1-ой трубе требуется 900/х или (400/(х+5))+140 минут. Составим и решим уравнение:
900/х=(400/(х+5))+140 |*x(x+5)
900(x+5)=400x+140x(x+5)
900x+4500=400x+140x^2+700x
140x^2+1100x-900x-4500=0
140x^2+200x-4500=0
7x^2+10x-225=0
D=10^2+4*7*225=100+6300=6400
x1=(-10+80)/(2*7)=5
x2=(-10-80)/(2*7)=-6 3/7 (не подходит, так как <0).
х+5=5+5=10
ответ: вторая труба пропускает 10 литров воды в минуту.
х = (3у + 2)/2
подставим во второе уравнение системы
5((3у+2)/2) - 6у =5
(15у + 10)/2 - 6у = 5 | домножим на 2
15у + 10 - 12у = 10
3у=0
у=0
теперь найдем х
х=(3у+2)/2
х=(3*0 + 2)/2
х у = 5-5х
6у= 5х - 5
у= (5х-5)/6
подставим в первое уравнение системы
2х-3((5х-5)/6) = 2
2х - 15х+15/6 = 2 | домножим на 6
12х - 15х+15 = 12
-3х = -3
х=1
теперь найдем у
у= (5х-5)/6
у= (5*1-5)/6
у=0/6
у третий
домножим одно из уравнений так,чтобы либо х, либо у сократились при сложении этих уравнений
возьмем, к примеру первое
2х-3у=2 | домножим его на -2
2х-3у=2 | * (-2)
5х-6у=5
-4х + 6у =-4
5х-6у=5
теперь сложим их
иксы с иксами,игрики с игриками, ну а числа с числами
х=1(игрики полностью сократились)
найдем у, подставив х в любое из уравнений
5х-6у=5
-6у = 5-5х
6у= 5х - 5
у= (5х-5)/6
у= (5*1-5)/6
у=0
ответ: (1;0)
При х = 3; при х < 3; при х > 3. Функция f возрастающая.
№2. а) (x – 5)(х – 9); б) (3у – 2)(у + 3).
№3. –(p+1)/(3p+2).
№4. g(x) = 0 при х = 2, х = 6; g(x) < 0 при х ∈ [–2; 2); g(x) > 0 при х ∈ (2; 6). Функция убывает на отрезках [–2; 0], [4; 6] и возрастает на отрезке [0; 4]. Область значений функции — отрезок [–3; 2].
№5. При а = b = 25.