Чтобы решить данное выражение, нам понадобится знание соотношений тригонометрических функций.
Первым шагом рассмотрим выражение tg(10°) + tg(50°).
Так как tg - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету, нам нужно найти значения этих отношений для углов 10° и 50°.
Мы можем воспользоваться таблицей значений или воспользоваться калькулятором для получения следующих значений тангенсов:
tg(10°) ≈ 0.1763
tg(50°) ≈ 1.1918
Подставим эти значения в наше выражение:
tg(10°) + tg(50°) = 0.1763 + 1.1918 = 1.3681
Теперь перейдем к второму члену выражения.
Он задан как tg(10°) × tg(50°) × √3.
Уже знаем, что tg(10°) ≈ 0.1763 и tg(50°) ≈ 1.1918.
Теперь найдем значение √3 = 1.732
Умножим значения tg(10°) и tg(50°) на √3:
tg(10°) × tg(50°) × √3 = 0.1763 × 1.1918 × 1.732 ≈ 0.3656
Теперь сложим два полученных значения:
1.3681 + 0.3656 = 1.7337
Таким образом, итоговый ответ на выражение tg(10°) + tg(50°) × √3 × tg(10°) × tg(50°) равен примерно 1.7337.
Важно заметить, что значения тригонометрических функций могут быть округлены для удобства расчета, но в точных вычислениях используются более точные значения.
Тогда второе число будет равно (х - 36% от х), что можно записать как x - 0.36x или 0.64x.
А третье число будет равно (х + 16% от х), в виде уравнения можно записать как x + 0.16x или 1.16x.
И согласно условию, сумма этих трех чисел равна 140, поэтому мы можем записать уравнение:
х + 0.64x + 1.16x = 140.
Теперь нужно решить это уравнение и найти значение x.
Складываем все коэффициенты при x:
1x + 0.64x + 1.16x = 2.8x.
Таким образом, наше уравнение принимает вид:
2.8x = 140.
Чтобы найти значение x, делим обе стороны уравнения на 2.8:
x = 140 / 2.8.
Получаем:
x = 50.
Теперь, чтобы найти второе число, подставляем найденное значение x в уравнение x - 0.36x:
0.64 * 50 = 32.
Ответ: второе число равно 32.
Важно объяснить школьнику каждый шаг и показать логику решения задачи. Обратите внимание на процесс использования процентов и обозначения переменных для каждого числа.
Первым шагом рассмотрим выражение tg(10°) + tg(50°).
Так как tg - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету, нам нужно найти значения этих отношений для углов 10° и 50°.
Мы можем воспользоваться таблицей значений или воспользоваться калькулятором для получения следующих значений тангенсов:
tg(10°) ≈ 0.1763
tg(50°) ≈ 1.1918
Подставим эти значения в наше выражение:
tg(10°) + tg(50°) = 0.1763 + 1.1918 = 1.3681
Теперь перейдем к второму члену выражения.
Он задан как tg(10°) × tg(50°) × √3.
Уже знаем, что tg(10°) ≈ 0.1763 и tg(50°) ≈ 1.1918.
Теперь найдем значение √3 = 1.732
Умножим значения tg(10°) и tg(50°) на √3:
tg(10°) × tg(50°) × √3 = 0.1763 × 1.1918 × 1.732 ≈ 0.3656
Теперь сложим два полученных значения:
1.3681 + 0.3656 = 1.7337
Таким образом, итоговый ответ на выражение tg(10°) + tg(50°) × √3 × tg(10°) × tg(50°) равен примерно 1.7337.
Важно заметить, что значения тригонометрических функций могут быть округлены для удобства расчета, но в точных вычислениях используются более точные значения.