Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость теплохода по течению 18 + х км/ч, против течения 18 - х км/ч. Зная, что в каждую сторону он плыл 160км, останавливался 2 часа и на весь путь ушло 20часов, составим и решим уравнение:
160/(18 +х ) + 160/(18 - х) + 2 = 20 ( общий знаменатель ( 18 +х) (18 -х))
160(18-х)+160(18-х)-18(18-х)(18+х) = 0
2880-160х+2880+160х-5832+18x^{2} =0
18x^{2} - 72 =0
18x^{2} = 72
x^{2} = 4
х=-2 - не подходит, т.к скорость - число больше нуля
х = 2
ответ: 2 км/ч скорость течения реки
получим: 2ху = 56
и складываем оба уравнения, получаем формулу квадрат суммы...
ху = 28
(х+у)^2 = 121
система
т.е. х+у = 11 или х+у = -11
ху = 28 ху = 28
теперь можно выразить х или у и подставить в другое уравнение
х = 11-у или х = -11-у
11у - у^2 - 28 = 0 -11у - у^2 - 28 = 0
y^2 - 11y +28 = 0 y^2 + 11y +28 = 0
по т.Виета
y1 = 4 (x1 = 7) y3 = -4 (x3 = -7)
y2 = 7 (x2 = 4) y4 = -7 (x4 = -4)