М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
YourTeaa
YourTeaa
08.12.2020 14:35 •  Алгебра

Домашняя работа 1. Преобразовать в многочлен стандартного вида
выражение:

1) (x+3)²; 2)(3y-5x)²; 3) (7-x)(7+x);
4)(4x+5y)(5y-4x); 5)(5a-0,2b)²;

6)(0,3x+0,2y)²; 7)(a+1)(a² -a+1).

2. Разложить на множители многочлен.
1)121x² - y²; 2)9x²-12xy +4y²;

1
3) - m² + 2mn + 16n ; 4)y³ +8.
16

3. Упростить выражение

(3-x)²-(x-1)(x-4)+(x-2)(x+2).

4. Решите уравнение

1) (2y-3)(3y+1)+2(y-5)(y+5)= 2(1-2y)² +6y

2) 25x² - (x + 5)² = 0.

7);

👇
Открыть все ответы
Ответ:
krokodilol
krokodilol
08.12.2020
Y=sin(cos^2(tg^3x)) 

у нас производная от сложной функции, этакая "матрешка" вложение функций - брать производную просто, идем слева направо.
1. встречается sinf , f=cos^2(tg^3x) имеем y'=cos(cos^2(tg^3x))*[cos^2(tg^3x)]'  самое главное - берем производную и умножаем на производную "внутренних функций."
2. квадрат косинуса  [cos^2(tg^3x)]' =[2cos(cos(tg^3x))]'
3. берем производную от косинуса [2cos(cos(tg^3x))]'=-2sin[(cos(tg^3x)]
    y'=cos(cos^2(tg^3x))*[2cos(cos(tg^3x))]*[-2sin[(cos(tg^3x)]*[(cos(tg^3x)]'
4. от косинуса
    y'=cos(cos^2(tg^3x))*[2cos(cos(tg^3x))]*[-2sin[(cos(tg^3x)]*-sin[(tg^3x)]'
5.   от tg³x  (tg^3x)'=3tg²x    tg'x=1/cos²x

y'=cos(cos^2(tg^3x))*[2cos(cos(tg^3x))]*[-2sin[(cos(tg^3x)]*[-sin[3tg²x]]*3tg²x
*1/cos²x
4,6(17 оценок)
Ответ:
begemot20031
begemot20031
08.12.2020
1) y = 4cos^2 x + sin^2 x = 3cos^2 x + 1
Так как cos x принимает значения [-1; 1], то cos^2 x принимает [0; 1].
Значит, y = 3cos^2 x + 1 принимает [3*0+1; 3*1+1] = [1; 4]
Сумма целочисленных значений S = 1 + 2 + 3 + 4 = 10

2) Есть формула произведения функций:
sin a*cos b = 1/2*[sin(a+b) + sin(a-b)]
sin 6x*cos 2x = sin 5x*cos 3x
1/2*[sin(6x+2x) + sin(6x-2x)] = 1/2*[sin(5x+3x) + sin(5x-3x)]
1/2*(sin 8x + sin 4x) = 1/2*(sin 8x + sin 2x)
Умножаем на 2
sin 8x + sin 4x = sin 8x + sin 2x
sin 4x = sin 2x
2sin 2x*cos 2x = sin 2x
sin 2x*(2cos 2x - 1) = 0
sin 2x = 0; 2x = pi*k; x1 = pi/2*k
cos 2x = 1/2; 2x = +-pi/3 + 2pi*n; x2 = +-pi/6 + pi*n

3. sin x*sin 2x*sin 3x = 1/4*sin 4x
sin x*sin 2x*sin 3x = 1/4*2sin 2x*cos 2x = 1/2sin 2x*cos 2x
sin 2x*(sin x*sin 3x - 1/2cos 2x) = 0
sin 2x = 0; x1 = pi/2*k (это уже решено в задаче 2)
Еще одна формула произведения функций:
sin a*sin b = 1/2*[cos(a-b) - cos(a+b)]
sin 3x*sin x = 1/2*[cos(3x-x) - cos(3x+x)] = 1/2*(cos 2x - cos 4x)
1/2*(cos 2x - cos 4x) - 1/2*cos 2x = 0
-1/2*cos 4x = 0; cos 4x = 0; 4x = pi/2 + pi*n; x2 = pi/8 + pi/4*n

4. \frac{2-3sin(x)-cos(2x)}{6x^2- \pi *x- \pi ^2} =0
Если дробь равна 0, то числитель равен 0, а знаменатель нет.
{ 2 - 3sin x - cos 2x = 0
{ 6x^2 - pi*x - pi^2 ≠ 0
В 1 уравнении выразим cos 2x = 1 - 2sin^2 x.
Во 2 уравнении разделим всё на pi^2
{ 2 - 3sin x - 1 + 2sin^2 x = 2sin^2 x - 3sin x + 1 = (sin x - 1)(2sin x - 1) = 0
{ 6(x/pi)^2 - (x/pi) - 1 = (3*x/pi + 1)(2*x/pi - 1) ≠ 0
Получаем
{ sin x = 1; x1 = pi/2 + 2pi*k; sin x = 1/2; x2 = pi/6 + 2pi*n; x3 = 5pi/6 + 2pi*n
{ x/pi ≠ -1/3; x ≠ -pi/3; x/pi ≠ 1/2; x ≠ pi/2
Решение: x1 = pi/2 + 2pi*k; k ∈ Z; k ≠ 0
x2 = pi/6 + 2pi*n; x3 = 5pi/6 + 2pi*n; n ∈ Z
4,8(72 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ