1,7 дм; 5,1 дм; 4 дм
Объяснение:
1) вводим неизвесную.
пусть та сторона, что в задаче названа "одна" будет х
2) строим зависимости х от других элементов.
тогда сторона, от которой "одна меньше в 3 раза" будет 3х
сторона, "одна меньше от третьей на 2,3 дм" будет х + 2,3
периметр = сумма трех сторон.
3) составляем уравнение
х + 3х + (х+2,3) = 10,8
4) решаем уравнение
х + 3х + (х+2,3) = 10,8
5х = 8,5
х = 1,7
5) находим стороны 2 и 3
3х = 5,1
х+2,3 = 4
6) делаем проверку 1,7 + 5,1 + 4 = 10,8 - сходится.
7) оформляем ответ
прим.: не надо система там, где можно обойтись просто уравнением
{x=6
y=2
z=5
Объяснение:
Метод Крамера:
Δ=
=2*(-3)*(-1)+1*2*3+(-3)*1*(-4)-(-3)*(-3)*3-1*1*(-1)-2*2*(-4)=14
Δx=
=(-1)*(-3)*(-1)+1*2*5-3*10*(-4)-(-3)*(-3)*5-1*10*(-1)+1*2*(-4)=84
Δy=
=2*10*(-1)+(-1)*2*3+(-3)*1*5-(-3)*10*3-(-1)*1*(-1)-2*2*5=28
Δz=
=2*(-3)*5+1*10*3+(-1)*(-4)*1-(-1)*(-3)*3-1*1*5-2*10*(-4)=70
x=Δx/Δ=84/14=6
y=Δy/Δ=28/14=2
z=Δz/Δ=70/14=5
Метод Гаусса
Делим первую строку на 0,5(r1/0.5)
Далее r3-3r1 и r2-r1
Следующая итерация r2/(-3.5)
cледующий шаг r1-0.5r2 И r3+5.5r2
Последний шаг r1+r3 r2+r3
{x=6 y=2 z=5
Матричный метод
A=![\left[\begin{array}{ccc}2&1&-3\\1&-3&2\\3&-4&1\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/a2e58.png)
Δ=
=2*(-3)*(-1)+1*2*3+(-3)*1*(-4)-(-3)*(-3)*3-1*1*(-1)-2*2*(-4)=14
Находим миноры:
M11=
=11
M12=
=-7
М13=
=5
M21=
=-13
M22=
=7
M23=
=-11
M31=
=-7
M32=
=7
M33=
=-7
A11=11 A12=7 A13=5
A21=12 A22=7 A23=11
A31=-7 A32=-7 A33=-7
A*=![\left[\begin{array}{ccc}11&7&8\\13&7&11\\-7&-7&-7\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/7ece8.png)
A*т=![\left[\begin{array}{ccc}11&13&-7\\7&7&-7\\5&11&-7\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/3c1e2.png)
A-1= A*т/Δ=![\left[\begin{array}{ccc}11/14&13/14&-1/2\\1/2&1/2&-1/2\\5/14&11/14&-1/2\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/f9624.png)
X=A-1*B
B=![\left[\begin{array}{c}-1\\10\\5\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/d8879.png)
X=
*
=
=
=![\left[\begin{array}{c}6\\2\\5\end{array}\right]](/tpl/images/1693/8997/438b7.png)