пусть событие f - произошло одно попадение в цель.
обозначим соссособытия:
а1- оба охотника не попали в цель
а2- оба охотника попали в цель
а3- 1й охотник попал в цель, 2й нет
а4- 2й охотник попал в цель, 1й нет
в нашем случае надо будет найти как раз вероятность а4.
найдем вероятности гипотез и условные вероятности события f для этих гипотез:
p(а1)= 0,8*0,4=0,32 р_a1 (f) = 0
р(а2)=0,2*0,6=0,12 р_a2 (f) = 0
р(а3)=0,2*0,4=0,08 р_a3 (f) = 1
р(а4)=0,6*0,8=0,48 р_a4 (f) = 1
можно по формуле байеса:
р_f (а4) = (0,48*1) / (0,32*0 + 0,12*0 + 0,08*1 + 0,48*1) = ~ 0.857
выбрать двух человек с учетом их порядка пусть в классе х чел т.к. 2 чел из х чел, то это х*(х-1) = 756 х^2 -х -756 =0 Д=1+4*756 =3025 х=-27 не удовлетворяет усл задачи х2=28 ответ: 28 чел
2)" х" всего было туристов
тогда
C(4;x) = x! / (x-4)!*4! число выбора 4 дежурных
C(2;x) = x! / (x-2)! * 2! число выбора 2 дежурных
по условию задачи
C(4;x) = 13C(2;x)
x! / (x-4)!*4! = 13 * x! / (x-2)! * 2!
13*(x-4)!*24 = (x-2)! * 2
13*12 = (x-2)(x-3)
х² -5х - 150 =0
x = 15
Замечание
(x-4)! = 1*2*3*4* ...* (х-4)
(x-2)! = 1*2*3*4**(х-4)*(х-3)*(х-2)
ответ 15 туристов было в группе