Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное равно произведению простых чисел входящих в разложение на простые числа знаменателей наших дробей.
2^3 × 3 × 5 × 7 = 840
Приведем все дроби к знаменателю 840, а затем умножим выражение на 840 ( при этом знаменатели дробей изчезают ), получаем:
840 + 420 + 280 + 210 + 168 + 140 + 120 + 105 = 0
Поскольку мы имеем дело только со сложением и вычитанием, то для начала мы убираем из выражения слагаемые 210, 168 и 105, так как, оставшиеся в выражении числа делятся без остатка на 20, а эти три числа нельзя свести к числу кратному 20 сложением или вычитанием. В оставшемся выражении заменим знак "плюс" на знак "минус" во всех слагаемых кроме первого. Получаем:
840 - 420 - 280 - 140 - 120 = -120
По условиям задачи выражение должно равнятся нулю, значит число 120 мы тоже убираем.
840 - 420 - 280 - 140 = 0
Вернемся к первоначальному уравнению разделив выражение на 840, получаем:
Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у. Производная этой функции равна нулю пр х = 0. Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1. Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0. х 0.5 0 -0.5 у' -0.6875 0 0.6875. Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1. Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809. ответ при (х=+-3) : умакс = 1, умин = -809.
Відповідь:
1 - 1/2 - 1/3 - 1/6 = 0
Пояснення:
Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное равно произведению простых чисел входящих в разложение на простые числа знаменателей наших дробей.
2^3 × 3 × 5 × 7 = 840
Приведем все дроби к знаменателю 840, а затем умножим выражение на 840 ( при этом знаменатели дробей изчезают ), получаем:
840 + 420 + 280 + 210 + 168 + 140 + 120 + 105 = 0
Поскольку мы имеем дело только со сложением и вычитанием, то для начала мы убираем из выражения слагаемые 210, 168 и 105, так как, оставшиеся в выражении числа делятся без остатка на 20, а эти три числа нельзя свести к числу кратному 20 сложением или вычитанием. В оставшемся выражении заменим знак "плюс" на знак "минус" во всех слагаемых кроме первого. Получаем:
840 - 420 - 280 - 140 - 120 = -120
По условиям задачи выражение должно равнятся нулю, значит число 120 мы тоже убираем.
840 - 420 - 280 - 140 = 0
Вернемся к первоначальному уравнению разделив выражение на 840, получаем:
1 - 1/2 - 1/3 - 1/6 = 0
Проверка.
1 - 3/6 - 2/6 - 1/6 = 0
1 - 6/6 = 1 - 1 = 0