Question

Решите уравнение -11y+y^2-152=0

Answer 1

${y}^{2} - 11y - 152 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac \\ d = 121 - 4 \times ( - 152) = 121 + 608 = 729 \\ \\ x1 = \frac{11 + \sqrt{729} }{2} = \frac{11 + 27}{2} = \frac{38}{2} = 19 \\ x2 = \frac{11 - 27}{2} = \frac{ - 16}{2} = - 8$

ответ х1=19, х2=-8

Answer 2

$-11y+y^2-152=0$

Приведём уравнение к правильному виду  ⇒

$y^2-11y-152=0$

Вычислим дискриминант  ⇒

$D=b^2-4ac=(-11)^2-4*1*(-152)=121+608=729$

Дискриминант > 0, значит 2 корня

Найдём их  ⇒

$x_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}=\frac{11+\sqrt{729} }{2*1}=\frac{11+27}{2}=\frac{38}{2}=19x_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=\frac{11-\sqrt{729} }{2*1}=\frac{11-27}{2}=\frac{-16}{2}=-8$

ответ:  x₁ = 19 ; x₂ = -8

Сделаем проверку  ⇒

$x_1=19-11*19+19^2-152=0-209+361-152=0152-152=00=0$

$x_2=-8-11*(-8)+(-8)^2-152=088+64-152=0152-152=00=0$

Оба корня подходят, значит решено всё правильно