можешь дальше через дискриминант, но здесь и формула a+b+c=0 подходит, поэтому sinx =-1; x=-(π/2)+2πn, n€Z; sinx=-4(нет корней)
Уравнение имеет одно решение:
x=-(π/2)+2πn, n€Z
[-π;π]
-π≤ -π/2 + 2πn≤π, n€Z
нам необходимо, чтобы по середине остался линии ь n, тогда, во-первых надо избавиться от -π/2, значит к обеим частям прибавляем -π/2, т.е. получится: -π+π/2≤-π/2 + π/2 + 2πn≤π + π/2
-π/2≤2πn≤3π/2. во-вторых, избавимся от 2π, т.е. делим на 2π обе части, получается -1/4≤n≤3/4, n - это какие то целые числа, смотришь, какие целые цисла есть между -1/4 и 3/4, но надо подобрать так, чтобы принадлежало нашему промежутку
есть два таких числа это 0 и 1, проверим, подставив в x=-(π/2)+2πn, n€Z
Если n=0, то х=-π/2 €[-π/2;π], т.е. подходит
Если n=1, то х=-5π/2 это не принадлежит, поэтому промежутку [-π/2;π] принадлежит х=-π/2
(a-1)x²+ax+1=0 1) при а-1=0 а=1 уравнение имеет один корень 1*х+1=0 х+1=0 х=-1 2) при а≠0 (а-1)х²+ах+1=0 при D=0 уравнение имеет один корень D=a²-4(a-1)*1=a²-4a-4=(a-2)² (a-2)²=0 a-2=0 a=2 х= -а/(2(а-1)=-2/(2(2-1)=-2/2*1=-1
ответ: Уравнение имеет один корень при а=-1 и при а=2 . (Этот корень равен -1)
(1-sin^2 x)-3sinx-(cos^2 x - sin^2 x) - 4=0
1-sin^2 x - 3sinx - 1+sin^2 x + sin^2 x - 4= 0
sin^2 x - 3sinx - 4=0
можешь дальше через дискриминант, но здесь и формула a+b+c=0 подходит, поэтому sinx =-1; x=-(π/2)+2πn, n€Z; sinx=-4(нет корней)
Уравнение имеет одно решение:
x=-(π/2)+2πn, n€Z
[-π;π]
-π≤ -π/2 + 2πn≤π, n€Z
нам необходимо, чтобы по середине остался линии ь n, тогда, во-первых надо избавиться от -π/2, значит к обеим частям прибавляем -π/2, т.е. получится: -π+π/2≤-π/2 + π/2 + 2πn≤π + π/2
-π/2≤2πn≤3π/2. во-вторых, избавимся от 2π, т.е. делим на 2π обе части, получается -1/4≤n≤3/4, n - это какие то целые числа, смотришь, какие целые цисла есть между -1/4 и 3/4, но надо подобрать так, чтобы принадлежало нашему промежутку
есть два таких числа это 0 и 1, проверим, подставив в x=-(π/2)+2πn, n€Z
Если n=0, то х=-π/2 €[-π/2;π], т.е. подходит
Если n=1, то х=-5π/2 это не принадлежит, поэтому промежутку [-π/2;π] принадлежит х=-π/2
Думаю, не ошибся