Первое выполнение функции
a (x) = 2, b (y) = -4
p (a1) = (x + y) / 2 = (2 + (-4)) / 2 = -2 / 2 = -1
q (b1) = (x - y) / 2 = (2 - (-4)) / 2 = 6 / 2 = 3
Вывод
a = 2, b = -4, a1 = -1, b1 = 3
Второе выполнение функции
(изменили возвращаемые переменные)
a (x) = 2, b (y) = -4
p (b1) = (x + y) / 2 = (2 + (-4)) / 2 = -2 / 2 = -1
q (a1) = (x - y) / 2 = (2 - (-4)) / 2 = 6 / 2 = 3
Вывод
a = 2, b = -4, a1 = 3, b1 = -1
Третье выполнение функции
(изменили входные данные)
a (x) = -4, b (y) = 2
p (a1) = (x + y) / 2 = (-4 + 2) / 2 = -2 / 2 = -1
q (b1) = (x - y) / 2 = (-4 - 2) / 2 = -6 / 2 = -3
Вывод
a = 2, b = -4, a1 = -1, b1 = -3
Объяснение:
Число a - корень многочлена P(x) тогда и только тогда, когда P(x) делится без остатка на двучлен x−a .
Отсюда, в частности, следует, что множество корней многочлена P(x) тождественно множеству корней соответствующего уравнения P(x)=0 .
Свободный член многочлена делится на любой целый корень многочлена с целыми коэффициентами (если старший коэффициент равен 1, то все рациональные корни являются и целыми).
Пусть a - целый корень приведенного многочлена P(x) с целыми коэффициентами. Тогда для любого целого k число P(k) делится на a−k .
Теорема Безу дает возможность, найдя один корень многочлена, искать далее корни многочлена, степень которого уже на единицу меньше: если P(a)=0, то заданный многочлен P(x) можно представить в виде:
P(x)=(x−a)Q(x)
Таким образом, один корень найден и далее находятся уже корни многочлена Q(x), степень которого на единицу меньше степени исходного многочлена. Иногда этим приемом - он называется понижением степени - можно найти все корни заданного многочлена.
7 × 4/5 - 11 × 4/7
28/5 - 44/7