Question

1.Найдите площадь треугольника,у которого стороны 13см и 6см,а угол между ними 30° 2.Решите неравенство 7х^2-3х-4>0

Answer 1

$1)\;19\frac{1}{2} \;_{(CM^2)}$

$2)\;x\in (- \infty ;-\frac{4}{7})\cup(1;+ \infty )$

Объяснение:

1) Воспользуемся формулой площади треугольника:

$\displaystyle S=\frac{1}{2}ab*sin \;\alpha$

Имеем а=13 см; b=6 см; α=30°

$\displaystyle S=\frac{1}{2}*13*6*\frac{1}{2}=19\frac{1}{2} \;_{(CM^2)}$

2) Дано неравенство:

7х²-3х-4>0

Найдем корни:

$\displaystyle 7x^2-3x-4=0\\\\x_{1,2}=\frac{3^+_-\sqrt{9+112} }{14}=\frac{3^+_-11}{14}\\\\x_1=1;\;\;\;x_2=-\frac{4}{7}$

Отметим на числовой оси полученные корни. Неравенство строгое, поэтому сами корни в ответ не входят.

Найдем знаки выражения на промежутках:

$+++++(-\frac{4}{7})-----(1)+++++$

⇒ $x\in (- \infty ;-\frac{4}{7})\cup(1;+ \infty )$