24 (км/час) собственная скорость яхты.
Объяснение:
Расстояние между пристанями A и B равно 143 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B,тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. ответ дайте в км/ч.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость яхты.
х+2 - скорость яхты по течению.
х-2 - скорость яхты против течения.
143/(х+2) - время яхты по течению.
143/(х-2) - время яхты против течения.
Яхта была в пути (30:2)-3=12 (часов), уравнение:
143/(х+2)+143/(х-2)=12
Общий знаменатель (х+2)(х-2), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
143*(х-2)+143*(х+2)=12*(х+2)(х-2)
143х-286+143х+286=12х²-48
-12х²+286х+48=0/-1
12х²-286х-48=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 81796+2304=84100 √D= 290
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(286-290)/24
х₁= -4/24 -1/6, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(286+290)/24
х₂=576/24
х₂=24 (км/час) собственная скорость яхты.
Проверка:
143/26 + 143/22=5,5+6,5=12 (часов), верно.
3 одинаковых дома = 36 дней
1 дом = 36 : 3 = 12 дней ⇒ две бригады, работая вместе, могут построить один дом за 12 дней
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Работу по строительству дома примем за единицу (целое).
1) 1 : 12 = 1/12 - часть дома, которую постоят обе бригады вместе за 1 день;
2) 1 : 48 = 1/48 - часть дома, которую построит первая бригада за 1 день;
3) 1/12 - 1/48 = 4/48 - 1/48 = 3/48 = 1/16 - часть дома, которую построит вторая бригада за 1 день;
4) 1 : 1/16 = 1 · 16/1 = 16 дней - за это время вторая бригада построит один дом;
5) 16 · 2 = 32 дня - столько времени уйдёт у второй бригады на постройку двух домов.
ответ: за 32 дня.