-27 a^3 c - 6 a^2 x - 2 a b - 30 a + x^3 - 3 x^2 + 25
Объяснение:
Всё легко и просто, вот пошаговая инструкция:
x = -(2^(1/3) (-18 a^2 - 9))/(3 (729 a^3 c + 162 a^2 + sqrt(4 (-18 a^2 - 9)^3 + (729 a^3 c + 162 a^2 + 54 a b + 810 a - 621)^2) + 54 a b + 810 a - 621)^(1/3)) + (729 a^3 c + 162 a^2 + sqrt(4 (-18 a^2 - 9)^3 + (729 a^3 c + 162 a^2 + 54 a b + 810 a - 621)^2) + 54 a b + 810 a - 621)^(1/3)/(3 2^(1/3)) + 1
Или же можешь взять это:
d/dx(x^3 - 3 x^2 - x (6 a^2) - 2 a b - (3 a c) (9 a^2) - 30 a + 25) = 3 (x - 2) x - 6 a^2
Объяснение:
1)у= 2x²-6x
2x²-6x=0
х(2х-6)=0
х₁=0
2х-6=0
2х=6
х₂=3
Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -1 0 1 2 3 4
у 8 0 -4 -4 0 8
Смотрим на график и полученные значения х₁= 0 и х₂= 3.
Вывод: у<0 при х∈(0, 3)
(у меньше нуля при х от 0 до 3)
3)у= -3x²+5х
-3x²+5х=0
3x²-5х=0
х(3х-5)=0
х₁=0
3х-5=0
3х= 5
х₂= 5/3 (≈ 1,7)
Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -2 -1 0 1 2 3
у -22 -8 0 2 -2 -12
Смотрим на график и полученные значения х₁= 0 и х₂=5/3.
Ветви параболы направлены вниз.
Вывод: у<0 при х∈(-∞, 0)∪(5/3, ∞)
(у меньше нуля от - бесконечности до 0 и от 5/3 до
+ бесконечности)
2)у= -x²+4x-4
-x²+4x-4=0
x²-4x+4=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(4±√16-16)/2
х₁,₂=(4±0)/2
х₁,₂=2
Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
у -16 -9 -4 -1 0 -1 -4 -9 -16
Смотрим на график и полученные значения х₁= 2 и х₂=2.
Ветви параболы направлены вниз.
Вывод: у<0 при х∈(-∞, 2)∪(2, ∞)
(у меньше нуля от - бесконечности до 2 и от 2 до
+ бесконечности)
4)y= -2x² -2,6х
-2x² -2,6х=0
2x² +2,6х=0
х(2х+2,6)=0
х₁=0
2х+2,6=0
2х= -2,6
х₂= -1,3
Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -3 -2 -1 0 1 2
у -10,2 -2,8 0,6 0 -4,6 -13,2
Смотрим на график и полученные значения х₁= 0 и х₂= -1,3.
Ветви параболы направлены вниз.
Вывод: у<0 при х∈(-∞, -1,3)∪(0, ∞)
(у меньше нуля при х от - бесконечности до -1,3 и от 0 до
+ бесконечности)
ответ: