![Дано: f(x)={x2+4x+3, якщоx∈[−5;0]x+1−−−−√+2, якщоx∈(0;3] Побудуй графік даної функції. За до нього з](/tpl/images/4530/4981/3a5c6.jpg)
![Дано: f(x)={x2+4x+3, якщоx∈[−5;0]x+1−−−−√+2, якщоx∈(0;3] Побудуй графік даної функції. За до нього з](/tpl/images/4530/4981/330e8.jpg)
![Дано: f(x)={x2+4x+3, якщоx∈[−5;0]x+1−−−−√+2, якщоx∈(0;3] Побудуй графік даної функції. За до нього з](/tpl/images/4530/4981/4a04f.jpg)
![Дано: f(x)={x2+4x+3, якщоx∈[−5;0]x+1−−−−√+2, якщоx∈(0;3] Побудуй графік даної функції. За до нього з](/tpl/images/4530/4981/cb1ad.jpg)
![Дано: f(x)={x2+4x+3, якщоx∈[−5;0]x+1−−−−√+2, якщоx∈(0;3] Побудуй графік даної функції. За до нього з](/tpl/images/4530/4981/a1d2c.jpg)
1) рассмотрим сначала первый корень:
1.1 распишем синус двойного угла, вынесем 4 за скобки
1.2 единицу распишем по основному тригонометрическому тождеству как 1 = sin²a + cos²a
1.3 в скобках можно собрать формулу (а - б)² = а² + б² - 2аб
1.4 помним о том, что корень извлекается по модулю
1.5 так как по условию дано, что угол находится в 4 четверти, в которой синус отрицательный, а косинус положительный, то раскрываем модуль со знаком плюс
2) рассмотрим второй корень:
2.1 вынесем 2 за скобки и распишем косинус двойного угла
2.2 единицу распишем по основному тригонометрическому тождеству и приведем подобные слагаемые
2.3 корень извлекается по модулю, косинус раскрываем с +
3) переписываем то, что получилось, приводим подобные слагаемые
В нашем уравнении: b= -(a-6); c=(a^2-9).
Старший коэффициент "a" = (a+3). Он не должен равняться нулю ( при а=-3), т.к. уравнение уже не будет квадратным. Поэтому,а=-3 нас не устраивает.
1). b=0
a-6=0
a=6
2)c=0
a^2-9=0
a^2=9
a1=-3 ( нам не подходит этот вариант)
a2=3
При а =3 уравнение выглядит так: 6x^2+3x=0
При а=6 уравнение выглядит так:9x^2+27=0
ответ: a=3; a=6