Question

1.72. Используя свойства степени, представьте частное степеней в виде степени: 6) 1,68 : 1,65 в) 7® : 7; д) -10 : 9; e) х: х. а) 712 : 74, г) a14 : a11.

Answer 1

Добрый день! Давайте разберем вместе данный вопрос.

Для решения этой задачи мы воспользуемся свойством степени, которое гласит: a^m / a^n = a^(m-n), где a - число, m и n - степени.

6) Нам дано частное 1,68 : 1,65. Мы можем представить 1,68 в виде степени 1,65 следующим образом: 1,68 = 1,65 * a. Нам нужно найти значение a. Для этого приведем дроби к общему знаменателю: 1,68 = (1,65 * a) / 1. Здесь знаменатель 1, а значит, мы его в записи степени не учитываем. Таким образом, получаем: 1,68 = 1,65^1.

в) Нам дано частное 7^2 : 7. Мы можем представить 7^2 в виде степени 7 следующим образом: 7^2 = 7 * a. Нам нужно найти значение a. Таким образом, получаем: 7^2 = 7^1 * a. Следовательно, a = 7.

д) Нам дано частное -10 : 9. Мы можем представить -10 в виде степени 9 следующим образом: -10 = 9 * a. Нам нужно найти значение a. Приведем доли к общему знаменателю: -10 = (9 * a) / 1. Здесь знаменатель 1, а значит, мы его в записи степени не учитываем. Таким образом, получаем: -10 = 9^1 * a.

e) Нам дано частное x : x. Мы можем записать это частное в виде степени следующим образом: x / x = 1. Таким образом, получаем: x / x = x^1.

а) Нам дано частное 712 : 74. Мы можем представить 712 в виде степени 74 следующим образом: 712 = 74 * a. Нам нужно найти значение a. Приведем доли к общему знаменателю: 712 = (74 * a) / 1. Здесь знаменатель 1, а значит, мы его в записи степени не учитываем. Таким образом, получаем: 712 = 74^1 * a.

г) Нам дано частное a^14 : a^11. Мы можем применить свойство степени: a^m / a^n = a^(m-n). В данном случае получаем: a^14 / a^11 = a^(14-11) = a^3.

Это и есть решение данный задачи.+