Пусть х - это весь товар (100%), тогда
1) 32% от х = х : 100% · 32% = 0,32х - это сумма надбавки со всего товара
2) 20% от х = х : 100% · 20% = 0,2х - это 20% всего товара
40% от 0,2 = 0,2х : 100% · 40% = 0,08х - сумма надбавки с 20% товара.
3) 100% - 20% = 80% - остальная часть товара, которую продают с другой (искомой) надбавкой k%
80% от х = х : 100% · 80% = 0,8х - это 80% всего товара
k% от 0,8x = 0,8х : 100% · k% = 0,008kх - сумма надбавки с 80% товара.
Уравнение:
0,08х + 0,008kx = 0,32x
0,008kx = 0,32x - 0,08х
0,008kx = 0,24x
при х≠0 получаем:
0,008k = 0,24
k = 0,24 : 0,008
k = 240 : 8
k = 30%
С 30%-ой надбавкой должен продать торговец оставшийся товар.
ответ: 30%
4х⁴ + 3х² - 1 = 0 ;
Пусть t = x² :
4t² + 3t - 1 = 0 .
a = 4 ; b = 3 ; c = - 1 ;
D = b² - 4ac = 3² - 4 · 4 · (-1) = 9 + 16 = 25 .
x_(1) = (-b-√D)/(2a) = (-3-√25)/(2·4) = (-3-5)/8 = -8/8 = - 1 ;
x_(2) = (-b+√D)/(2a) = (-3+√25)/(2·4) = (-3+5)/8= 2/8 = ¼ = 0,25 .
Обратная замена t = x² :
x² = - 1 или х² = 0,25 .
∅. х = ± √0,25 ;
х = ± 0,5 .
ответ : 0,5 ; - 0,5 .