Алгебраическое выражение - это выражение, составленное из букв и чисел, соединенных знаками алгебраических действий: сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень, извлечения корня.Найти значение алгебраического выражения - это значит найти множество всех его решений.ПОЯСНЕНИЕ. Выражения с переменными - алгебраические.Если в числовом выражении появляются буквы - это выражение становится буквенным выражением. Или выражением с переменными. Или - алгебраическим выражением. Это, практически, одно и то же. Выражение 5а +с, к примеру - и буквенное, и алгебраическое, и выражение с переменными.Почему буквенное - понятно. Ну, раз буквы есть, то любую букву можно заменять на разные числа. Поэтому буквы и называются переменными. В выражении у+5, например, у - переменная величина. Или говорят просто "переменная", без слова "величина". В отличие от цифры пять, например, которая - величина постоянная. Или просто - постоянная.Термин алгебраическое выражение означает, что для работы с данным выражением нужно использовать законы и правила алгебры. Если арифметика работает с конкретными числами, то алгебра - со всеми числами разом. Простой пример для пояснения.В арифметике можно записать, что 3 + 5 = 5 + 3. Посчитать, и все дела.Слева 8, и справа 8. А для других чисел такое равенство выполняется? Тоже можно записать и посчитать. Но чисел - бесконечное количество.. . И что, каждый раз считать? !А вот если мы подобное равенство запишем через алгебраические выражения:а + b = b + aмы сразу решим все вопросы. Для всех чисел махом. Для всего бесконечного количества. Потому, что под буквами а и b подразумеваются все числа. И не только числа, но даже и другие математические выражения. Вот так работает алгебра.
Построим высоту СН к стороне АВ. в прямоугольном треугольнике СВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВСН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = СН. известно, что ВС = 6, пусть АН = ВН = х, тогда по теореме Пифагора ВС^2 = ВН^2 + СН^2 36 = х^2 + x^2; 36 = 2x^2; x^2 = 18; х = корень из 18;
треугольник АНС - прямоугольный. угол А = 60 градусов (по условию), тогда угол НСА = 90 - 60 = 30 градусов. пусть АС = 2х, тогда АН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы). по теореме Пифагора АС^2 = АН^2 + НС^2 4х^2 = 18 + х^2; 4х^2 - х^2 = 18; 3х^2 = 18; х^2 = 6; х = корень из 6; тогда Ас = 2х = 2 корня из 6 ответ: 2 корня из 6
